177147 palline

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Messaggioda orsinidan » 15 set 2004, 15:52

Xarxus ha scritto:Se seguissimo il ragionamento di orsinidan, le pesate sarebbero n/2.
Io proverei con un sistema dicotomico.

Su ogni piatto della bilancia sistemo n/2 palline (ovvero le divido a metà). Uno dei piatti peserà di più. Elimino le palline sul piatto più leggero e considero solo le restanti, ricominciando.

Direi che posso riuscirci in 17 pesate. Ogni tanto mi resta una pallina fuori per rendere uguale il numero degli elementi per piatto, ma per esclusione, qualora questi fossero uguali, saprei che quella è la più pesante.


In effetti al max le pesate sarebbero 177.146 perchè peso 2 palline per volta di cui Una rimane sempre nel piatto e non n/2 pesate!!!! :-))
Ritorno a dire che se fossi estremamente fortunato il numero minimo di pesate sarebbe SOLO Una!!! :-)) :-)) :-))
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Messaggioda orsinidan » 15 set 2004, 16:11

Xarxus ha scritto:Se seguissimo il ragionamento di orsinidan, le pesate sarebbero n/2.
Io proverei con un sistema dicotomico.

Su ogni piatto della bilancia sistemo n/2 palline (ovvero le divido a metà). Uno dei piatti peserà di più. Elimino le palline sul piatto più leggero e considero solo le restanti, ricominciando.

Direi che posso riuscirci in 17 pesate. Ogni tanto mi resta una pallina fuori per rendere uguale il numero degli elementi per piatto, ma per esclusione, qualora questi fossero uguali, saprei che quella è la più pesante.


Perdonami Xarxus.......con il tuo sistema dicotomico si rischia di eliminare la pallina più pesante.
Supponiamo che 177.146 palline pesino gr. 1 ed 1 sola pallina pesi gr. 1,5.
Dividendo a metà potrebbe accadere di avere un gruppo di palline del peso di gr. 88.574 ((n/2)+1 pallina di resto) ed un gruppo del peso di gr. 88.573,5 (n/2) che include la pallina più pesante, ma che viene comunque eliminato perchè pesa di meno.
Il ragionamento di Xarxus sarebbe buono :-)) se la pallina più pesante pesasse più del doppio delle altre palline, cioè almeno gr. 2,1. ;)
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Messaggioda Lambo » 15 set 2004, 16:31

Ti sfugge un punto...... le pesate si fanno sempre e solo con un numero uguale di palline su ogni piatto della bilancia.....

Se perti da 177147 palline, ne peserai 88573 su un piatto ed altrettante sull'altro, rimanendo un pallina fuori dalla bilancia......
A questo punto, se i due piatti sono in equilibrio significa che proprio la palline esclusa è quella + pesante, altrimenti riparti dall'inizio con le sole 88573 palline presenti nel piatto + pesante......
Al massimo ti ci vorranno effettivamente 17 pesate per trovare la pallina + pesante......
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Messaggioda orsinidan » 15 set 2004, 16:49

Xarxus ha scritto:Se seguissimo il ragionamento di orsinidan, le pesate sarebbero n/2.
Io proverei con un sistema dicotomico.

Su ogni piatto della bilancia sistemo n/2 palline (ovvero le divido a metà). Uno dei piatti peserà di più. Elimino le palline sul piatto più leggero e considero solo le restanti, ricominciando.

Direi che posso riuscirci in 17 pesate. Ogni tanto mi resta una pallina fuori per rendere uguale il numero degli elementi per piatto, ma per esclusione, qualora questi fossero uguali, saprei che quella è la più pesante.


Chiedo scusa a Xarxus, non ho letto con la dovuta attenzione il suo post!! :roll:
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Messaggioda orsinidan » 15 set 2004, 16:59

Lambo ha scritto:Ti sfugge un punto...... le pesate si fanno sempre e solo con un numero uguale di palline su ogni piatto della bilancia.....

Se parti da 177147 palline, ne peserai 88573 su un piatto ed altrettante sull'altro, rimanendo un pallina fuori dalla bilancia......
A questo punto, se i due piatti sono in equilibrio significa che proprio la palline esclusa è quella + pesante, altrimenti riparti dall'inizio con le sole 88573 palline presenti nel piatto + pesante......
Al massimo ti ci vorranno effettivamente 17 pesate per trovare la pallina + pesante......


Beh, che dire? Qualche punto mi è sfuggito!!!!
Questo 17 è la migliore soluzione, per così dire scientifica!!
L'1 paventato da me (che rispetta comunque la condizione per cui sui piatti c'è sempre lo stesso numero di palline che nel caso specifico è proprio pari 1) è la soluzione legata al notissimo fattore "K"!!!!! ;)
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Messaggioda Lord-Kroq-Gar » 15 set 2004, 17:39

ma mi pareva di aver detto 17....
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Messaggioda Lord-Kroq-Gar » 15 set 2004, 17:39

eh che diavolo!
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Messaggioda Lambo » 15 set 2004, 18:30

Beh si, anche se non è la procedura + esatta (bisogna in realtà conteggiare gli arrotondamenti delle divisioni ogni volta), viene effettivamente 17, che altri non è che la parte intera del logaritmo in base 2 del numero totale di palline.
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Messaggioda Balder » 15 set 2004, 21:57

C'è un numero minore di pesate che risolve il problema.
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Messaggioda Lambo » 15 set 2004, 22:41

Non che io riesca a trovare....
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Messaggioda Balder » 16 set 2004, 0:02

Lambo ha scritto:Non che io riesca a trovare....

Beh, impegnati! ;)
...E ricorda che quest'indovinello è _molto_ più facile di quelli che posti tu, per es., sulle probabilità!
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Messaggioda renard » 16 set 2004, 0:18

Sinceramente mi secca fare tutti i calcoli, ma invece di pesare ogni volta metà delle palline in un piatto e l'altra metà nell'altro, credo sia meglio pesarne un terzo in un piatto e un altro terzo nell'altro. In caso i piatti siano uguali la pallina più pesante è nel terzo escluso. Ad occhio e croce dovremmo avere meno pesate...
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Messaggioda Lambo » 16 set 2004, 1:26

Grande!!!!
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Messaggioda Bluto_Blutarsky » 16 set 2004, 9:09

bella renard 8-O 8) proprio un volpino
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Messaggioda Balder » 16 set 2004, 10:40

renard ha scritto:Sinceramente mi secca fare tutti i calcoli, ma invece di pesare ogni volta metà delle palline in un piatto e l'altra metà nell'altro, credo sia meglio pesarne un terzo in un piatto e un altro terzo nell'altro. In caso i piatti siano uguali la pallina più pesante è nel terzo escluso. Ad occhio e croce dovremmo avere meno pesate...

Bravo, è così!!! :-))
A questo punto, direi che scrivere il numero esatto di pesate è solo una formalità... 8) Colti da un attacco di cattiveria, i moderatori potrebbero lucchettare il tutto, così da lasciare nel dubbio i posteri che eventualmente vorranno sapere il numero preciso, ma che sono troppo pigri per calcolarlo seguendo la tua indicazione!... :twisted:
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