177147 palline

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Messaggioda Xarxus » 16 set 2004, 12:51

Allora lo dico io e poi locco, hehehehe!

11

Pssst... 3^11
Vabbè... non locco...
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Messaggioda Balder » 16 set 2004, 13:39

:lol: :grin: :lol:
Ahahahah bella, Xarxus!...
Non locki nella speranza che si faccia avanti il solito matematico errante e ci dimostri che con 3^n palline bastano n pesate? Eheheh se vuoi lo faccio io e tagliamo la testa al tor(d)o! ;)
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Messaggioda Xarxus » 16 set 2004, 14:47

Fa pure! :lol:
Comunque io stasera vorrei una carbonara ed un po' di carne di vitello, meglio se poco cotta, la gradisco al sangue. Per i miei bimbi va bene una semplice pasta al sugo (nella speranza che non la lascino come è loro costume). Anche del buon vino rosso non sarebbe male... 8)
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Messaggioda Lambo » 16 set 2004, 15:02

Ma l'undici non era poco fa un dodici?
Qualcuno ha modificato un messaggio già postato per caso?
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Messaggioda Xarxus » 16 set 2004, 16:51

No, hai le allucinazioni tetrapiloctome! :lol:
Scommetto che ora risponderai "Non credo...." (con tutti e quattro i puntini) :roll:
Ultima modifica di Xarxus il 16 set 2004, 19:22, modificato 2 volte in totale.
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Messaggioda Lambo » 16 set 2004, 17:57

Non credo....
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Messaggioda Xarxus » 16 set 2004, 19:23

Balder, che fai? Minacci una disquisizione matematica e poi ti tiri indietro? Va bene, stasera ma la dici a cena e poi la posto io...
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Messaggioda Lambo » 16 set 2004, 19:27

:lol:
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Messaggioda Balder » 17 set 2004, 15:25

Xarxus ha scritto:Balder, che fai? Minacci una disquisizione matematica e poi ti tiri indietro? Va bene, stasera ma la dici a cena e poi la posto io...

In effetti, mi assento sempre sul più bello!...
Ok, allora, come vuoi tu: ma poi nessuno si lamenti se gli risulta oscuro il "matematichese"! 8)

:arrow: Avendo 3^n palline tutte di peso uguale tranne una che pesa leggermente più delle altre (chiamiamola p), n pesate su una bilancia a due piatti sono sufficienti per determinare qual è la pallina più pesante. [PALL]
Si dimostra per induzione su n.
Base dell'induzione: sia n=1. Allora ci sono 3 palline: a, b, e c. Confrontiamo a e b: la più pesante delle due sarà p; se invece a e b pesano uguale, allora p=c.
Passo dell'induzione: supponiamo che PALL valga per n=m e dimostraimo che vale anche per n=m+1. Prendiamo le 3^(m+1) palline e dividiamole in 3 gruppi ognuno da 3^m palline: A, B e C. Confrontiamo, con una prima pesata, i gruppi A e B: p starà nel gruppo più pesante; se invece A e B hanno lo stesso peso, allora p sta nel gruppo C. Ora sappiamo in quale gruppo sta p; poichè esso ha 3^m palline, e per ipotesi d'induzione PALL vale per n=m, con altre m pesate possiamo individuare p all'interno di quel gruppo. Così, con m+1 pesate siamo riusciti a trovare p in mezzo a 3^(m+1) palline.
Dunque PALL vale per ogni n.
Q.e.d.

Beh, se non lo lockiamo ora, non lo lockiamo più questo 3ad! ;)
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