Bottino di guerra

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Bottino di guerra

Messaggioda fabio » 25 ott 2004, 17:47

Un goblin (non faccio nomi per violare eventuali Copyright), di ritorno da una dura battaglia, si mette a contare i tesori che è riuscito a depredare e dice:

"Tutti i tesori che ho son calici eccetto due, tutti i tesori che ho son corone eccetto due, tutti i tesori che ho son pendenti eccetto due."

Quanti e quali tesori ha riportato il goblin dalla sua battaglia?
Spero che non lo conosciate. :grin:

a presto
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Messaggioda Balder » 26 ott 2004, 0:02

Ma ti pare? Mi fa piacere se si violano i copyright che io non ho messo! (Questa frase è una specie di multiparadosso, abbastanza carrolliana...) :grin:
Cmq lo conoscevo: è l'indovinello che faccio per primo alle persone che (indovinellisticamente parlando) non conosco, per vedere se è il caso oppure no di andare avanti... ;)
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Messaggioda renard » 26 ott 2004, 12:58

Anche questo indovinello l'avevo postato tempo fa. Comunque per essere precisi esiste anche un'altra soluzione al quesito: 2 qualsiasi oggetti che non siano calici, corone e pendenti.
l'importante è vincere!

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Messaggioda Balder » 26 ott 2004, 15:20

renard ha scritto:Anche questo indovinello l'avevo postato tempo fa. Comunque per essere precisi esiste anche un'altra soluzione al quesito: 2 qualsiasi oggetti che non siano calici, corone e pendenti.

:-o Interessante...
Me la spieghi?
(Forse vuoi dire che con questa soluzione sarebbe vuotamente vero che "tutti i tesori che ho tranne 2 sono calici, etc."... Ma mi sembra che le cose non stiano così...)
:roll: :roll: :roll:
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Messaggioda fabio » 26 ott 2004, 23:19

Balder ha scritto:Me la spieghi?
(Forse vuoi dire che con questa soluzione sarebbe vuotamente vero che "tutti i tesori che ho tranne 2 sono calici, etc."... Ma mi sembra che le cose non stiano così...)


Effettivamente la seconda soluzione di renard può essere considerata esatta. Tutto dipende dallo ZERO (e mi riallaccio anche ad un altro post).
Ecco perché (perdonate la lunghezza ma serve per spiegare tutto in modo semplice).
La definizione originale dei numeri naturali, con lo zero escluso, è incompleta senza un simbolo che indichi l'assenza di oggetti in un insieme. Viceversa, l'inclusione dello zero nei numeri naturali rompe la coerenza dell'insieme basata sull'assunto che ogni numero è corrispondente alla presenza di una quantità di oggetti: lo zero sarebbe l'unico numero legato all'assenza di oggetti. Mentre i numeri 1,2,3... sono legati ad una presenza concreta di oggetti, lo zero è sicuramente speciale perché corrisponde all'idea astratta dell'assenza di oggetti.
La difficoltà di adottare il modello inclusivo o esclusivo è quindi evidente: se i numeri naturali sono l'astrazione della misura di una quantità di oggetti, come si colloca lo zero, in quanto "misura del vuoto"?
Includendo lo zero siamo costretti ripetutamente ad escluderlo e a trattarlo come una eccezione. Viceversa, adottando il modello esclusivo le incoerenze scompaiono ma non siamo più in grado di rappresentare alcuni fenomeni, come la misura dell'insieme vuoto.
L'insieme dei numeri naturali è nato per rappresentare la quantità di oggetti in un dato insieme quindi ad esempio, al numero n corrispondono gli insiemi finiti di n pendenti, n corone, n calici, ecc...
E al numero 0? Che senso ha dire che al numero zero corrispondono 0 scudi, 0 elmi, 0 bracciali?
Il modello inclusivo è sicuramente più potente ma porta a dei paradossi. Per essere coerente, il modello inclusivo deve essere necessariamente astratto. Accettando lo zero nei numeri naturali dobbiamo accettare una serie di fatti non immediati come "lo zero è un numero finito", "gli insiemi vuoti sono insiemi finiti". In astratto il problema è pressoché inesistente; ma proviamo a contare, in concreto, quanti tesori un goblin può riportare da una battaglia: 4 corpetti di pellle, 3 pugnali, ..., zero spade, zero pianeti (per non contare gli oggetti di fantasia, tipo zero incrociatori stellari...).
In conclusione, adottando il modello inclusivo, la seconda soluzione di renard è accettabile.

Con buona pace del luogo comune "la matematica non è un opinione"
a presto
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Messaggioda Balder » 27 ott 2004, 1:55

fabio ha scritto:Effettivamente la seconda soluzione di renard può essere considerata esatta. Tutto dipende dallo ZERO (e mi riallaccio anche ad un altro post).

C'è qualcosa che mi sfugge!
...Scusa, mi indichi dove compare lo zero nel testo dell'indovinello?
fabio ha scritto:"Tutti i tesori che ho son calici eccetto due, tutti i tesori che ho son corone eccetto due, tutti i tesori che ho son pendenti eccetto due."

Oppure nel testo della soluzione di renard?
renard ha scritto:2 qualsiasi oggetti che non siano calici, corone e pendenti.

:roll:
fabio ha scritto:Ecco perché (perdonate la lunghezza ma serve per spiegare tutto in modo semplice).
La definizione originale dei numeri naturali, con lo zero escluso, è incompleta senza un simbolo che indichi l'assenza di oggetti in un insieme. Viceversa, l'inclusione dello zero nei numeri naturali rompe la coerenza dell'insieme basata sull'assunto che ogni numero è corrispondente alla presenza di una quantità di oggetti: lo zero sarebbe l'unico numero legato all'assenza di oggetti.

Coerenza dell'insieme?... Che significa?
Quell'assunto di cui parli è un assunto più filosofico che matematico - ma questo non toglie nulla alla tua affermazione (al massimo, la rende problematica; e quindi, volendo mostrare che la presenza dello 0 è problematica mediante un'apparente appello al senso comune, in realtà andiamo ad immergerci in questioni forse ancor più problematiche). ;)
E comunque, certo che "rompe la coerenza etc."! Se tu parti dall'assunto che un certo macellaio debba vendere solo carni rosse, è ovvio che se vendesse carne di pollo manderebbe a pupazze la "coerenza" del proprio negozio! (È una gran bella petitio principii!)
Ma, ripeto, quell'assunto non solo è problematico nella sua interpretazione, ma anche per il fatto che non è necessario assumerlo (almeno, non è necessario alla matematica)!
fabio ha scritto:Mentre i numeri 1,2,3... sono legati ad una presenza concreta di oggetti, lo zero è sicuramente speciale perché corrisponde all'idea astratta dell'assenza di oggetti.

:-o Cavolo, ho finito la benzina: ho 0 litri di carburante nel serbatoio!!! ...Ma no, di che mi preoccupo? È solo un'assenza astratta: posso andare tranquillo! :grin:
Viceversa...
Supponiamo che il numero di particelle nell'universo sia 10^80 (c'è chi sostiene che sia almeno questo numero, chi sostiene che sia esattamente questo numero, e chi sostiene che sia infinito - ma noi supponiamo che sia proprio 10^80). Ebbene, in questo caso quale presenza concreta di oggetti rappresenterebbe il numero 10^81?
I numeri sono solo numeri. In quanto tali sono tutti astratti. Alcuni di essi rappresentano quantità concrete, altri no. Ma non è che la "presenza" (i naturali maggiori di 0) sia ipso facto concreta e l'"assenza" (lo 0) sia astratta!
fabio ha scritto:La difficoltà di adottare il modello inclusivo o esclusivo è quindi evidente: se i numeri naturali sono l'astrazione della misura di una quantità di oggetti, come si colloca lo zero, in quanto "misura del vuoto"?
Includendo lo zero siamo costretti ripetutamente ad escluderlo e a trattarlo come una eccezione. Viceversa, adottando il modello esclusivo le incoerenze scompaiono ma non siamo più in grado di rappresentare alcuni fenomeni, come la misura dell'insieme vuoto.
L'insieme dei numeri naturali è nato per rappresentare la quantità di oggetti in un dato insieme quindi ad esempio, al numero n corrispondono gli insiemi finiti di n pendenti, n corone, n calici, ecc...
E al numero 0? Che senso ha dire che al numero zero corrispondono 0 scudi, 0 elmi, 0 bracciali?

E che senso ha dire che al numero 14 corrispondono 14 scudi, 14 elmi, 14 bracciali?...
fabio ha scritto:Il modello inclusivo è sicuramente più potente ma porta a dei paradossi.

Quali paradossi? Finora non ne ho visto uno...
fabio ha scritto:Per essere coerente, il modello inclusivo deve essere necessariamente astratto.

Vedi sopra...
fabio ha scritto:Accettando lo zero nei numeri naturali dobbiamo accettare una serie di fatti non immediati come "lo zero è un numero finito", "gli insiemi vuoti sono insiemi finiti".

Se un numero n è finito e m<n, allora m a maggior raggione è un numero finito.
56 è un numero finito.
0<56.
Dunque a maggior ragione 0 è un numero finito.
Ma personalmente non penso che ci fosse bisogno di questo argomento, perchè il fatto che lo 0 sia finito è una cosa abbastanza immediata (e infatti l'argomento è fastidiosamente banale).
fabio ha scritto:In astratto il problema è pressoché inesistente; ma proviamo a contare, in concreto, quanti tesori un goblin può riportare da una battaglia: 4 corpetti di pellle, 3 pugnali, ..., zero spade, zero pianeti (per non contare gli oggetti di fantasia, tipo zero incrociatori stellari...).

Certo, un goblin può riportare da una battaglia 4 corpetti di pellle, 3 pugnali, ..., zero spade, zero pianeti, zero unicorni, zero hobgoblin che dicono il vero... Che problema c'è? :roll:
fabio ha scritto:In conclusione, adottando il modello inclusivo, la seconda soluzione di renard è accettabile.

Aspetta, qui proprio mi perdo! :-o :-o
Cosa c'entra tutto quello che hai detto, giusto o sbagliato che sia, con la soluzione di renard?!? (Vedi sopra, all'inizio del post)
:?: 8-O :?: 8-O :?:
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Messaggioda Balder » 27 ott 2004, 10:24

Balder ha scritto:
renard ha scritto:Anche questo indovinello l'avevo postato tempo fa. Comunque per essere precisi esiste anche un'altra soluzione al quesito: 2 qualsiasi oggetti che non siano calici, corone e pendenti.

:-o Interessante...
Me la spieghi?
(Forse vuoi dire che con questa soluzione sarebbe vuotamente vero che "tutti i tesori che ho tranne 2 sono calici, etc."... Ma mi sembra che le cose non stiano così...)
:roll: :roll: :roll:

Uhm... Caro renard, ci ho ripensato un po' su, e sono arrivato alla conclusione che in effetti è proprio così. :-)
Infatti se "formalizziamo" la frase "Tutti i tesori che ho son calici eccetto due" in questo modo:
"Ci sono esattamente due oggetti, chiamiamoli a e b, tali che Ta, Tb e non Ca, non Cb. Inoltre, per ogni x: se x è diverso da a e da b e Tx, allora Cx"
(dove Tx sta per "x è un tesoro che ho" e Cx sta per "x è un calice")
allora la soluzione che i tesori del goblin sono un armadillo (a) e una testa di bugbear (b) la rende vera, visto che, non essendoci tesori-che-il-goblin-ha diversi da a e da b, la frase "per ogni x: se x è diverso da a e da b e Tx, allora Cx" è vuotamente vera. :grin:
:-? L'unica cosa di cui non sono sicuro è la "formalizzazione" di cui sopra, che a voler essere precisi è gravemente imperfetta, ma - credo - intuitivamente giusta... Se avrò tempo la riformulerò con più rigore! 8)
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Messaggioda renard » 28 ott 2004, 11:17

Tu hai bisogno di lavorare sempre per schemi... A volte basta un po' di intuizione, non c'è bisognodi formule per tutto. Comunque per quanto riguarda il post di Fabio sulla presenza o meno dello 0 nei naturali e sulla coerenza dei naturali è tutto esatto e pertinente, ma non volevo innescare tutto questo, come detto pensavo bastasse una risposta intuitiva (e comprensibile da tutti come piace a Balder).
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Messaggioda Balder » 28 ott 2004, 16:06

renard ha scritto:Tu hai bisogno di lavorare sempre per schemi... A volte basta un po' di intuizione, non c'è bisognodi formule per tutto.

Ok, allora spiegami in un modo più intuitivo del mio perchè la tua soluzione è giusta (il post di fabio non lo fa)! 8)
renard ha scritto:Comunque per quanto riguarda il post di Fabio sulla presenza o meno dello 0 nei naturali e sulla coerenza dei naturali è tutto esatto e pertinente,

Ho già spiegato nella risposta a quel post che penso che non lo sia, e perchè.
Aspetto una sua eventuale contro-risposta... ;)
Ma temo che il fatto che tu dica semplicemente che il suo post è esatto non dia un contributo concreto alla sua posizione finchè tu non rispondi alle mie obiezioni (a meno che tu non ti voglia ergere ad arbitro del nostro piccolo dibattito)! 8)
renard ha scritto:ma non volevo innescare tutto questo, come detto pensavo bastasse una risposta intuitiva (e comprensibile da tutti come piace a Balder).

:lol: :lol:
"Tutto questo" cosa? 8-O È solo una discussione amichevole che, sono sicuro, a lui fa piacere sostenere quanto a me! :-) Non vedo coltelli e sgabelli di sorta (a meno che non li porti tu)... ;)
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Messaggioda renard » 28 ott 2004, 19:07

Per vedere che è esatto basta prendere un trattato di matematica, se vuoi cerco e ti dico quale...
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Messaggioda Balder » 28 ott 2004, 20:38

renard ha scritto:Per vedere che è esatto basta prendere un trattato di matematica, se vuoi cerco e ti dico quale...

Bene.
Vedo che hai portato coltello e sgabello.
Fate spazio, sgombrate tutto, bevete quelle dannate birre e spostate quei tavoli!!! Oste, chiudi la taverna! Oggi uno dei tuoi clienti non tornerà a casa... e non sarà certo perchè il tuo vino è troppo forte!
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:
(Ma per favore, renard!... Non raccolgo la tua provocazione perchè, vista la strada che hai imboccato, penso che ti sarebbe impossibile controllarti ed evitare il flame...)
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Messaggioda mork » 29 ott 2004, 8:57

Ragazzi buoni..............o vi prendo a colpi di libri di Diritto!!!!!!!!1
MORK

A Roma, la serata ludica è:
THE GOLDEN RULE
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Messaggioda Balder » 29 ott 2004, 9:54

mork ha scritto:Ragazzi buoni..............o vi prendo a colpi di libri di Diritto!!!!!!!!1

:lol: :-) :lol:
'Azz... quelli fanno male, eh? Altro che coltelli!
:lol: ;) :lol:
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Messaggioda Lord-Kroq-Gar » 29 ott 2004, 16:37

Ma perchè dovete trasformare ogni indovinello , anche il + stupido (come questo) in una tesi universitaria?
Sangue caldo... lo sento... andiamo Grymloq!
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