Dimostrazione paradossale 2: la vendetta

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Dimostrazione paradossale 2: la vendetta

Messaggioda rporrini » 5 apr 2004, 19:13

Dati 2 numeri A e B con B minore di A dimostrare che:

A = B.
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Messaggioda renard » 6 apr 2004, 15:41

L'unica dimostrazione paradossale che conoscevo è che 1=0,9 periodico. Questa non riesco a dimostrarla...
l'importante è vincere!

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Messaggioda drebechi » 6 apr 2004, 18:29

1=0,9 periodico


Questa non e' una dimostrazione paradossale poiche' 0,9 periodico e' esattamente guale a 1 e' solo un modo diverso di scriverlo. Su qualche libro di algebra ho anche la dimostrazione...... vedro' di trovarlo...
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Messaggioda renard » 6 apr 2004, 18:47

Lo so che sono lo stesso numero, diciamo che è mezza paradossale...
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Messaggioda rporrini » 6 apr 2004, 19:15

Allora.

a > b implica che a = b + c.

Moltiplichiamo ambo i termini per (a - b) e otteniamo

a^2 - ab = ab + ac - b^2 -bc

portando a sinistra ac e raccogliendo a fattore

a (a - b - c) = b (a - b - c).

Dividiamo per il termine comune ed otteniamo

a = b.


C.V.D.
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Messaggioda renard » 6 apr 2004, 19:27

Carina! In effetti ci si poteva arrivare. Magari con l'aiuto di partire da a=b+c...
l'importante è vincere!

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Messaggioda rporrini » 6 apr 2004, 19:30

A questo punto chiedo: dove è il trucco?
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Messaggioda renard » 6 apr 2004, 19:39

Semplice! Non si può dividere per 0!!! (a+b+c=0 in questo problema)
l'importante è vincere!

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Messaggioda rporrini » 7 apr 2004, 8:30

renard ha scritto:Semplice! Non si può dividere per 0!!! (a+b+c=0 in questo problema)


Bravo!


(segnalazione ai moderatori: questo thread si può chiudere)
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