Gli ombrelloni

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Moderatori: IGiullari, sava73, renard

Messaggioda simoneC » 14 feb 2005, 11:15

Amaryllis ha scritto:è vero, volevo dire (2,0), (2,1), (3,0), (3,1). :respiro:

No!
romendil ha scritto:secondo me non esiste un quadrato che soddisfi le tue condizioni
Sbagliato. C'è!
renard ha scritto:Dovrebbe essere il quadrato di vertici (3,1) (4,1) (3,2) (4,2)
No!


La sequenza di Bluto:
Bluto_Blutarsky ha scritto:se tu sei in 0,0 dove ce l'hai l'ombrellone?

Andiamo oltre....
Bluto_Blutarsky ha scritto:non esiste credo...

Esiste esiste....
Bluto_Blutarsky ha scritto:a proposito...il quadrato di lato unitario piu' vicino all' origine tale che tutti i suoi vertici sono VISIBILI...esiste???

Non è che se insisti non esiste più. C'è!
Eddie ha scritto:HO CAPITO credo ....UN QUALSIASI QUADRATO CHE SIA A DISTANZA INFINITA DALL'ORIGINE !!!!! VERO?

Noneee.
Xarxus ha scritto:Per me, visto che (0,0) ha un ombrellone è (0,0) - (1,0) - (1,1) - (0,1) Quindi la distanza è 0.
Se (0, 0) mi coprisse (1, 1) (e non dovrebbe, altrimenti 0,0 mi comprirebbe ogni ombrellone) ma non gli altri, allora la soluzione giusta sarebbe quella di Renard, con distanza minima pari a sqr((3^2)+(1^2)).

Non l'ho capita!
Xarxus ha scritto:Scusate, ma perchè (0,0) - (1,0) - (1,1) - (0,1) non vi piace?

Perchè non c'entra una cippa.


La sequenza di Balder:
Balder ha scritto:(21,77) (22,77) (22,78 ) (21,78 )

Fuochinoooooo.
Ottimo e sagace il ragionamento.
Balder ha scritto:(14,20) (15,20) (15,21) (14,21)

(14,20) (15,20) (15,21) (14,21)ESATTO!!!!!!!

Complimenti.....
Anche se lo hai già spiegato:
Siano (a, b) le coordinate di un ombrellone nel piano. Esso sarà invisibile se a e b non sono primi
tra loro, cioè se [a, b] . 1 (con [a, b] si indica il MCD di a e b). Ora vogliamo scegliere a e b in
modo che
[a, b] = x
[a, b+1] = y
[a+1, b] = z
[a+1, b+1] = t
con x, y, z, t interi maggiori di 1 (stiamo semplicemente imponendo che tutti e quattro i vertici
siano invisibili). I quattro numeri devono essere primi tra loro: infatti se ciò non fosse numeri interi
consecutivi avrebbero un fattore comune, assurdo. In virtù di ciò xy divide a, xz divide b, tz divide
a+1, ty divide b+1. Basta scegliere una quaterna di numeri coprimi per determinare a e b e quindi
un quadrato invisibile. Volendolo vicino all’origine scegliamo la quaterna 'minore': 2, 3, 5, 7.
Inoltre vogliamo associare tali numeri alle variabili x, y, z, t in modo che i prodotti xy, xz, tz, ty
siano i più piccoli possibili. L’ispezione dei casi possibili garantisce che ciò si ottiene ponendo (ma
la scelta non è unica) x = 2, y = 7, z = 5, t = 3. Con tale scelta si ottiene a = 14, b = 20, e queste
sono le coordinate del vertice in basso a sinistra del quadrato cercato (simmetrie a parte).
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Messaggioda Balder » 14 feb 2005, 13:31

:naughty:

(Pensa che ero partito da 44, 45, 99 e 100...) 8-O :lol:

8)
"'Cause WHAT YOU SEE YOU MIGHT NOT GET
And we can bet so don't you get souped yet
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Messaggioda Xarxus » 14 feb 2005, 20:31

Risposta fornita, chiudo il 3ad.
Se avete altro da dire sull'argomento mandatemi un messaggio privato che ve lo riapro.
Sono Goblin Questi Romani
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