L'imperatore e la bottiglia avvelenata

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L'imperatore e la bottiglia avvelenata

Messaggioda rporrini » 8 ott 2009, 21:09

Siete il monarca di un impero medievale ed avete organizzato una grande festa celebrativa per il giorno a venire. Questa festa è la più importante di quelle che avete organizzato finora. Sono arrivate 1000 bottiglie di vino che avete intenzione di offrire durante la festa, ma venite a sapere con certezza che una di queste è avvelenata.

Il veleno non da altri sintomi se non la morte che avviene tra le dieci e le venti ore dopo avere ingerito anche una goccia di veleno.

Avete più di mille schiavi a vostra disposizione e solo 24 ore per determinare quale sia la bottiglia avvelenata.

Avete qualche prigioniero già condannato a morte, e la morte di chiunque altro rovinerebbe la vesta.

Qual è il minimo numero di prigionieri necessari da utilizzare come assaggiatori per essere assolutamente sicuro di trovare la bottiglia avvelenata entro 24 ore?
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Messaggioda Ramsey » 8 ott 2009, 21:38

1 solo: consegno una bottiglia per uno con l'obbligo di riportarla il giorno dopo dopo averne assaggiato massimo un bicchiere, pena la morte. Me ne torneranno 999.
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Messaggioda rporrini » 8 ott 2009, 21:49

Ramsey ha scritto:1 solo: consegno una bottiglia per uno con l'obbligo di riportarla il giorno dopo dopo averne assaggiato massimo un bicchiere, pena la morte. Me ne torneranno 999.


Non hai così tanti prigionieri. E comunque la domanda è: Quale è il numero minimo di persone di cui hai bisogno per assaggiare il vino?
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Messaggioda kadaj » 8 ott 2009, 22:11

Ma le altre 999 bottiglie le devo utilizzare per la festa immagino... :-?
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Re: L'imperatore e la bottiglia avvelenata

Messaggioda eriadan » 8 ott 2009, 22:37

rporrini ha scritto:Siete il monarca di un impero medievale ed avete organizzato una grande festa celebrativa per il giorno a venire. Questa festa è la più importante di quelle che avete organizzato finora. Sono arrivate 1000 bottiglie di vino che avete intenzione di offrire durante la festa, ma venite a sapere con certezza che una di queste è avvelenata.

Il veleno non da altri sintomi se non la morte che avviene tra le dieci e le venti ore dopo avere ingerito anche una goccia di veleno.

Avete più di mille schiavi a vostra disposizione e solo 24 ore per determinare quale sia la bottiglia avvelenata.

Avete qualche prigioniero già condannato a morte, e la morte di chiunque altro rovinerebbe la vesta.

Qual è il minimo numero di prigionieri necessari da utilizzare come assaggiatori per essere assolutamente sicuro di trovare la bottiglia avvelenata entro 24 ore?


ma anche nessuno.
incarico ogni schiavo di recapitare la bottigilia a chi la ha offerta intimandogli di berne un sorso. QUello che nicchia o tergiversa lo si arresta e lo si decolla o gli si fa ingurgitare a forza il vino, e con tutte le altre? "FIESTA!"
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Messaggioda bandian » 8 ott 2009, 22:40

64. Ma il margine di questo post è troppo stretto per poter contenere una dimostrazione di questo fatto.
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Messaggioda rporrini » 9 ott 2009, 6:37

bandian ha scritto:64. Ma il margine di questo post è troppo stretto per poter contenere una dimostrazione di questo fatto.


Se ne possono usare anche meno.
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Messaggioda Angiolillo » 9 ott 2009, 8:21

Direi 10... Di cui ne muoiono in media poco meno di cinque.

Se la mia idea è giusta, ci sono diverse soluzioni che portano tutte a far morire circa cinque, o una media di quasi cinque, prigionieri. Ma ipotizzando che le bottiglie siano di qualità diversa (volendo anche di mille qualità diverse, di ciascuna delle quali si può dire se sia migliore o peggiore di ogni altra), qual è il sistema che consente di sprecare meno vino pregiato sacrificando quello più "andante"?
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Messaggioda ZioCino » 9 ott 2009, 10:16

0 prigionieri.
1000 schiavi.

risultato: 1 schiavo morto -> 1 bottiglia selezionata...
Winter is coming.
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Messaggioda Angiolillo » 9 ott 2009, 10:20

Variante. Non sono 1000 schiavi, sono 1000 dipendenti. E all'imporovviso, sciopero! on c'è modo di farli lavorare.

Vi restano il matematico di corte e un plotone del Genio, una manciata di uomini numerosa quanto i condannati a morte. Come fate?
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Messaggioda kadaj » 9 ott 2009, 10:46

Angiolillo ha scritto:Direi 10... Di cui ne muoiono in media poco meno di cinque.


DI-MO-STRA-ZI-O-NE DI-MO-STRA-ZI-O-NE DI-MO-STRA-ZI-O-NE !!! :lol: :lol: :lol:
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Messaggioda Angiolillo » 9 ott 2009, 11:02

Facciamo giocare anche gli altri, no? ;)
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Messaggioda bandian » 9 ott 2009, 11:32

Ecco perchè ho detto 64.


Il fatto che a far effetto ci metta tra le 10 e le 20 ore e a disposizione ce ne sono solo 24, mi fa pensare che non si possano fare due test successivi (non si avrebbe il tempo), mentre se ne possono fare quanti ne vuoi contemporaneamente.

Prendi 32 schiavi. A ognuno di loro dai 32 bottiglie. (32x32 > 1000). Se ne mischia un goccetto da ognuna e ciascuno beve.

Contemporaneamente prendi altri 32 schiavi e a ognuno di loro dai una bottiglia proveniente da uno degli altri 32 schiavi. Mischiano e bevono.

Visti i due schiavi che muoiono hai individuato la bottigia avvelenato ottenuto il risultato sperato in meno di 24 ore e con 32+32= 64 schiavi.

Come si fa a fare meno?
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Messaggioda rporrini » 9 ott 2009, 13:13

Angiolillo ha scritto:Direi 10... Di cui ne muoiono in media poco meno di cinque.


Parlami di più di questa idea.
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Messaggioda rporrini » 9 ott 2009, 13:26

Ricordo a tutti che il veleno assomiglia al vino in tutto e per tutto, dunque la bottiglia avvelenata ne è piena.
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