La legge delle medie e le illusioni che provoca

Discussioni e considerazioni su definizioni, terminologie, classificazioni, concetti e questioni di filosofia del gioco.

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La legge delle medie e le illusioni che provoca

Messaggioda DrZero » 23 apr 2009, 3:35

Comincio con il dire che apro questo topic perchè spesso e volentieri leggo nei commenti ai giochi frasi del tipo "tirando molti dadi la fortuna si pareggia" o similari.

Preciso due cose:

1) Non voglio fare un trattato di statistica nel senso vero e proprio della parola, ma solo sfatare alcuni miti e leggende, facendo riferimento alla statistica stessa in maniera semplice e comprensibile ai più;

2) Quando parlo di legge delle medie ne parlo non come altro nome della "legge dei grandi numeri" ma come intende la definizione popolare, cioè che per un numero grande ma non statisticamente valevole di eventi si tenderebbe a riscontrare che la fortuna non sia incisiva o comunque si pareggi.

Esplico ancora meglio il punto 2.

Stiamo giocando ad un gioco in cui si tirano molti dadi 6. E supponiamo che per avere un risultato utile si debba fare proprio 6. Tutti sappiamo che la probabilità di questo risultato è 1/6.

La legge dei grandi numeri mi assicura che per un numero di lanci "enorme" (cioè tendente all'infinito; ricordo che cerco di mantenere la conversazione in termini semplici) alla fine troverò che 1/6 dei miei tiri avrà ottenuto proprio 6.

Però in una normale partita di gioco non farò MAI un numero di tiri tale da poter dire con certezza che mi avvicinerò con una certa precisione ad 1/6 come frequenza di "6" usciti dal dado.
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Messaggioda Jones » 23 apr 2009, 10:32

... e su questo siamo tutti d'accordo: quindi la conclusione è??
Scusa ma non capisco dove vuoi arrivare... :-?

Se vuoi dire che "tirando molti dadi la fortuna non pareggia" è una cosa risaputa, ma è solo un modo di dire per intendere che tirando molti dadi si ha più possibilità di pareggiare la sfiga (come di aumentarla o diminuirla ;) )

Nessuno, credo, ha una dimostrazione matematica del "pareggio di fortuna" in un gioco coi dadi, si scrive nei commentio spesso quanto detto sopra per sottolineare che i tiri sono molti e che, se sei sfigato al primo, hai la possibilità di ripigliarti dopo. Per farla breve: si vuole ribadire che tutto non dipende da un unico tiro di dado! ;)

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Messaggioda ander75it » 23 apr 2009, 10:36

Vero, se gioco ad A&A in una sera non tiro un numero di dadi significativo statisticamente, ma ne tiro molti di più che non in altri giochi, quindi sono più vicino a quell'infinito ideale, quindi è più facile che la sfiga si pareggi.
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Messaggioda DrZero » 23 apr 2009, 10:51

Jones ha scritto:
Se vuoi dire che "tirando molti dadi la fortuna non pareggia" è una cosa risaputa, ma è solo un modo di dire per intendere che tirando molti dadi si ha più possibilità di pareggiare la sfiga (come di aumentarla o diminuirla ;) )


Che sia cosa risaputa sarebbe da discutere... :grin: Non a caso si parla di Gambler's fallacy.
Mi chiarisci cortesemente cosa vuoi dire dopo? Magari con un esempio. Prima di rispondere vorrei capire meglio cosa intendi.

Nessuno, credo, ha una dimostrazione matematica del "pareggio di fortuna" in un gioco coi dadi, si scrive nei commentio spesso quanto detto sopra per sottolineare che i tiri sono molti e che, se sei sfigato al primo, hai la possibilità di ripigliarti dopo. Per farla breve: si vuole ribadire che tutto non dipende da un unico tiro di dado! ;)


Detto così ha molto più senso ed infatti non è l'oggetto di questa disquisizione.
Ovvio che se tiri un dado e da esso dipende l'esito della tua vittoria o della tua sconfitta la fortuna sta tutta in quel tiro di dado.

Ma, ora non riesco a ritrovare il commento, a volte ho proprio letto che tirando più dadi la (s)fortuna tende a pareggiarsi.

Chiedo venia se ancora sono poco chiaro ma lavorando di notte mi sto appropinquando al letto e quindi non ho molta lucidità.

:-)
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Messaggioda Gurgugnao » 23 apr 2009, 10:55

Credo che alcuni intendano dire nei propri commenti che, essendoci molti tiri di dadi distribuiti diffusamente nel corso della partita, le conseguenze di questi tiri risultano più piccole e limitate, e che quindi in tanti microeventi è possibile che la cosa si bilanci facendo comunque vincere il giocatore che ha giocato meglio.

Ovviamente questo non succede sempre, dipende anche dalla bontà del gioco... ma immagina che in un gioco ci siano centinaia di lanci con piccole conseguenze e in un altro gioco ci sia un solo lancio di dadi finale dal quale dipenda l'esito della partita.

Nel primo il fattore fortuna è più diffuso e ha più possibilità di essere mitigato, nel secondo anche se tu hai giocato benissimo (ad esempio hai preso gli edifici migliori, hai più terreni e risorse di tutti, hai più soldi, ecc) alla fine la partita sarà decisa da quell'ultimo finale lancio di dadi.

Un altro fattore è la governabilità del fattore dado che il gioco da. Nessuno dice che non si possa essere sfigati perchè i risultati al dado sono imprevedibili. Ma alcuni giochi danno l'opportunità di prepararsi mettendosi in una situazione per cui il maggior numero dei possibili prossimi tiri risulti "favorevole", aumentando di fatto le probabilità che i tiri siano fortunati.

Ma se si può dire che in caso di esito negativo nonostante la preparazione ottimale siamo stati sfigati, quando uscirà un esito positivo, possiamo davvero dire di essere stati fortunati? Oppure è stata tutta una preparazione ben pensata e quindi abbiamo un po di merito?
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Messaggioda Jones » 23 apr 2009, 11:03

DrZero ha scritto:
Jones ha scritto:
Se vuoi dire che "tirando molti dadi la fortuna non pareggia" è una cosa risaputa, ma è solo un modo di dire per intendere che tirando molti dadi si ha più possibilità di pareggiare la sfiga (come di aumentarla o diminuirla ;) )


Che sia cosa risaputa sarebbe da discutere... :grin: Non a caso si parla di Gambler's fallacy.
Mi chiarisci cortesemente cosa vuoi dire dopo? Magari con un esempio. Prima di rispondere vorrei capire meglio cosa intendi.


Ok, scusa, io ho il brutto vizio di parlare "in generale". Comunque ti assicuro che nessuno dei giocatori che conosco crede che la fortuna pareggi matematicamente, come ho già detto sotto è un modo di dire (che si usa spesso nei commenti, anch'io l'ho letto e credo scritto a volte) per ribadire che tirando molti dadi è più possibile "limare" la percentuale di sfiga (ma anche quella di fortuna) che tirandone pochi.

per il resto penso Rufio abbia chiarito perfettamente il mio pensiero e mi accodo alla sua domanda finale molto filosofica!! ;)

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Messaggioda linx » 23 apr 2009, 13:13

Anche io ho notato più volte la frase da te citata. E in realtà penso sia un modo sbagliato di vedere una cosa positiva.

Spesso a sostegno di quella frase viene portato Axis & Allied ad esempio.
Ritengo che il vantaggio del sistema a molti dadi di A&A non siano i molti dadi lanciati, ma un sistema a gradi di successo. Mi spiego: spesso i combattimenti includono diversi pezzi per parte e quindi si lanciano più dadi.
Il risultato di ciò è che un numero variabile di pezzi viene perso.
Non c'è quindi un esito netto del combattimento ma una gradazione di risultati che possono andare dalla vittoria di Pirro alla vittoria senza perdite (passando per la ritirata strategica). Questo è il vero vantaggio del sistema.
Molte volte puoi limare la sfortuna proprio mettendo un numero esagerato di armate ad attaccare un singolo territorio per evitare che il nemico lanci i suoi dadi più volte (io tipicamente sfiduciato verso i dadi faccio così).

Altri sistemi non lo permettono e magari spezzano le risoluzioni in serie di piccoli tiri con risultato negativo o positivo, dall'effetto molto più frustrante sul morale dello sfortunato.
Il confronto è stimolante a 2 condizioni:
che ci sia la volontà potenziale dell'interlocutore a cambiare opinione;
che nessuno si senta depositario di verità assolute. Dubitare è uno strumento per arrivare alla "verità".
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Messaggioda Radamantis » 23 apr 2009, 13:37

quello che non ho capito è perchè se da un lato si criticano i giochi in cui si tirano secchielli di dadi definendoli troppo dipendenti dalla fortuna, poi si sostenga che ciò alla fine sia un bene xkè per la legge dei grandi numeri "si pareggia la sfiga"(ander75it)
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Messaggioda Lobo » 23 apr 2009, 13:57

La legge non tiene conto di questo semplice -ma comune- caso.

In una partita in cui il numero che mi occorre su 1d6 è variabile a seconda della situazione (Shogun, Warhammer, ecc) faccio 6 quando mi basterebbe fare 3 e 5 quando mi occorre solo un 6.

nella grande statistica il 6 è uscito e pure il 5, ma non mi sonoserviti a niente.

Lobo Quando si gioca si combatte per un punto, massacriamo di fatica noi stessi per un punto, ci difendiamo con le unghie e coi denti per un punto, perché sappiamo che quando andremo a sommare tutti quei punti il totale farà la differenza!

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Messaggioda Jones » 23 apr 2009, 14:17

Radamantis ha scritto:quello che non ho capito è perchè se da un lato si criticano i giochi in cui si tirano secchielli di dadi definendoli troppo dipendenti dalla fortuna, poi si sostenga che ciò alla fine sia un bene xkè per la legge dei grandi numeri "si pareggia la sfiga"(ander75it)


Veramente, di solito, li si critica perché hanno pretese di esser strategici ma poi, a conti fatti, sono dipendenti più dai dadi che dalle scelte personali dei giocatori.

Personalmente non me ne frega niente se un gioco è di c$$o o no, l'importante è che lo dica chiaramente. Giochi che si spacciano come alta strategia e poi lasciano molto più del 50% del risultato ai dadi sono, secondo me, ridicoli e pertanto criticabili.
Non faccio esempi per non proseguire in OT che sicuramente finirebbe in flame! :roll:

Da ex warhammerista concordo assolutamente con Lobo su quanto esposto!! ;)

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Pensieri sparsi

Messaggioda DrZero » 24 apr 2009, 2:12

Prima di entrare nel vivo, do la mia opinione sulla domanda di Rufio.

A mio avviso un gioco in cui hai molti parametri per influenzare il tiro casuale (la fortuna alla latina, quindi priva di connotazioni) è sicuramente quello in cui puoi dire di essere stato sfigato nel caso tu perda e abile nel caso tu vinca.

Per contro un gioco in cui non hai molti parametri sui quali agire ti mette in balia del dado.

Entrando nel vivo della questione va detto che la "legge delle medie" secondo il significato popolare, quello che ho enunciato, non esiste.:) E' solo un assunto che spesso facciamo.

Anche il discorso di pareggiare la sfiga ha poco senso.
Ovverosia ,per fare un esempio semplice, ma estendibile, pensiamo a 2 lanci di dado, pari o dispari.
Al primo lancio tiro dispari dovendo far pari.
Nel secondo lancio la probabilità di fare ancora pari è sempre 1/2 quindi non è più probabile che venga dispari.:)

Estendendo questo al caso di più lanci, l'idea che una salva sfortunata possa portare un bilanciamento ha poco senso.
Per fare questo (mi riferisco anche al post di Ander75) sarebbero necessari almeno 100mila lanci di dado e non sarebbero comunque significativi.

Infine ricordo che un conto è il valore relativo , cioè la frequenza, un conto quello assoluto.

Cioè per valori di frequenza che tendono ad avvicinarsi a quelli ideali (nel caso pari o dispari tendono ambedue al 50%) le differenze assolute possono diventare maggiori.

Scusate ancora se ho sparso pensieri ma stanotte il lavoro è faticoso....
in hotel ho i ragazzini.:)
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