Lancio di dadi....

Un forum interamente dedicato ai quiz ed agli indovinelli. Create un post nuovo per ogni quiz, e leggete gli annunci e gli adesivi dei moderatori per le altre norme all'interno di questo forum.

Moderatori: IGiullari, sava73, renard

Messaggioda Lambo » 14 apr 2004, 17:25

Caro Renard, devi sapere che il Barbo ha sempre avuto problemi con i dadi..... quando, tanti anni fa, lui era il master di D&D e noi i giocatori, ci eravamo organizzati con i dadi a 6 facce del Risico (quelli di legno, blu e rossi).... avevamo infilato un corto chiodino dal lato dell'1 (quello opposto al 6...), in maniera tale che 2 volte su 3 quedi dadi facevano 6..... non se ne accorse mai...... glielo abbiamo spiegato anni dopo....
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

....

Messaggioda Barbo » 14 apr 2004, 17:37

Ehhh... bei tempi andati... :verysmile:
"... e il fuoco azzurro di Helluin baluginò nelle brume sopra i confini del mondo, in quell'ora appunto si destarono i Figli della Terra, i Primogeniti di Iluvatar."
Offline Barbo
Goblin Ridens
Goblin Ridens

Avatar utente
 
Collezione: Barbo
Messaggi: 388
Iscritto il: 24 settembre 2003
Goblons: 0.00
Località: Roma Nord

Messaggioda renard » 14 apr 2004, 18:08

Simpatica quets'idea... anche se era facile accorgersi che era truccato. E con i d20 come facevate? Quello è molto più importante e non si può truccare...
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: renard
Messaggi: 4249
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Messaggioda Lambo » 14 apr 2004, 22:56

Non era facile, in quanto la "capocchia" del chiodino era "annegata" dentro l'incavo dell'1 (se hai presente i dadi di legno del Risico ti sarà sicuramente chiaro, in ogni faccia c'era un numero di "puntini" pari al valore della faccia stessa... su quella dell'1, chiaramente un solo puntino) , e tutte le capocchie furono dorate per nascondere l'arcano....
Ad onor del vero bisogna anche aggiungere che il Barbo non è uno dei master + svegli del mondo (una volta che ci masterizzò un'avventura di quelle in vendita da Strategia e Tattica, Wolfy se la andò a comprare ed ogni seduta sapeva già tutto......non toppando alcunchè e prendendosi i plausi del Master Barbo per tutte le trappole, i trabocchetti, le soluzioni che trovava e svelava in un lampo.....)
Eh si, proprio bei tempi.

Cmq, come va la ricerca della distribuzione di probabilità?
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda renard » 14 apr 2004, 23:20

Ho dato un'occhiata, ma dovrei studiare più approfonditamente. Comunque a primo sguardo, come hai detto tu, mi sembra un programmino che simula il lancio del dado (d'altronde il file si chiama simula lancio dadi...) quindi non presuppone nessuna distribuzione di probabilità, semplicemente crea un campione estratto casualmente. Visto che l'indovinello proposto da te chiedeva di dire la probabilità dell'evento in generale (e non in un caso in particolare) pensavo che ci fosse una formula (come quella data da me) che, a partire da delle ipotesi sulla distribuzione di probabilità, fornisse una formula esplicita. Questo dato da te invece è solo un calcolo numerico applicato ai vari casi, che sicuramente dà risultati esatti, ma non si può generalizzare.
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: renard
Messaggi: 4249
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Messaggioda Lambo » 14 apr 2004, 23:56

Beh serve infatti a capire quando la formula sviluppata è corretta.

Per adesso ho la formula esatta per il lancio di 1 dado ad N facce con OE da L in su (L<=N)....
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda renard » 15 apr 2004, 0:05

Proprio per il caso OE la mia formula non vale e non credo sia possibile modificarla in alcun modo (o almeno io non lo so fare). Sarebbe stato interessante confrontarle... Comunque appena ho tempo (o se vuoi puoi farlo tu) faccio un programmino per vedere quanto differiscono i due metodi. Basta inserire nel tuo programma una formula...
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: renard
Messaggi: 4249
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Messaggioda Lambo » 15 apr 2004, 0:13

Eccoti la formula per il calcolo della media sul lancio di 1 dado ad N facce OE:

Assumendo il lancio di un dado a "N" facce

Media Base (non OE) = (N + 1) / 2

OE=N (se decidi di fare O.E. solo con il massimo del dado, e dunque statisticamente 1 volta su N lanci)

Media O.E. = Media Base x ∑ [per x da 0 a infinito] (1/OE^x)

e sviluppata la sommatoria:

Media O.E. =Media Base x [ 1 + 1 / (OE -1) ]
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda Lambo » 15 apr 2004, 2:41

Eccoti un'altra simpatica formuletta che ho appena calcolato:

La probabilità che esca il valore X su un dado ad N facce NON OE lanciato K volte (e scegliendo il miglior risultatato tra i K lanci) è la seguente:

Probabilità(X,K,N) = [ X^K - (X-1)^K ] / ( N^K )

Da questa, ovviamente, ti calcoli poi la media:

Media = ∑ [per X da 1 a N] ( Probabilità(X,K,N) * X / N )

Se puoi, dacci un'occhiata e fammi sapere.
Ultima modifica di Lambo il 22 apr 2004, 20:58, modificato 1 volta in totale.
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda Lambo » 15 apr 2004, 2:44

Ma perchè non si cimenta nessuno (oltre a Renard)?
Rporrini, dove sei?
Blutooooooooo?
Goblin (laureato in matematica, per inciso)????
SDP???????????????????????????????????????????????
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda Lambo » 15 apr 2004, 3:42

Un'ultima formuletta appena calcolata: mi sembra che la probabilità che vanga il valore X lanciando 1 volta 2 dadi ad N facce sia la seguente:

Probabilità (X,N)= [ N - ((X-N-1)^2)^(1/2) ] / ( N^2)
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda renard » 21 apr 2004, 12:21

Ma l'ultima formula è scritta bene? Hai preso una quantità, l'hai elevata al quadrato e ne hai estratto la radice quadrata... Un po' inutile! Comunque ci ho pensato un po' e innanzitutto la mia formula mi sa che non va bene per questo caso, dà risultati abbastanza diversi (e poco in linea con l'esperienza diretta). Oltretutto non ha un limite superiore, quindi per X grande dà valori maggiori di K*N. Invece senza nessun presupposto statistico per un lancio non OE una semplicissima formula come:

1/K*[K*(N+1)/2+K*(N-1)/2*(1-1/X)^2]

mi sembra dia risultati in linea con l'esperienza. Per un lancio dà il valor medio e per X che tende a infinito tende a N. E' una funzione crescente e con concavità verso il basso, come mi aspetterei che fosse... Appena ho più tempo studio le formule da te proposte e magari le confronto.
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: renard
Messaggi: 4249
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Messaggioda Lambo » 21 apr 2004, 14:09

si, è scritta bene.... l'ho elevata al quadrato e poi ne ho estratto la radice quadrata perchè???? vediamo se ci arrivi......
Vabbè, te lo dico io..... è un comodo strumento algebrico per evitare di dover utilizzare le "stanghette verticali" del valore assoluto.

Puoi iindicare meglio a quali casi si applica la formula da te indicata e cosa rappresentano X,K e N?
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

Messaggioda renard » 21 apr 2004, 16:55

La simbologia è quella che hai proposto tu nel primo post! Comunque K dadi a N facce e X lanci. Si applica ai casi non OE. Comunque come detto non ha alcun presupposto statistico, ho solo cercato una formula matematica che si accordasse coi dati sperimentali e che avesse per un lancio il valore medio e che per un numero di lanci sempre più grande tenda al valore massimo. Riguardo alla tua formula, essendo sempre X<N+1 si poteva anche scrivere N-|X-N-1|=X-1
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: renard
Messaggi: 4249
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Messaggioda Lambo » 21 apr 2004, 17:59

Non credo proprio..... prova a fare una prova, ad esempio, con N=6 e X=10 (ossia la probabilità che esca 10 sul lancio di 2D6).....
Offline Lambo
Goblin Tetrapiloctomus
Goblin Tetrapiloctomus

Avatar utente
TdG Moderator
 
Collezione: Lambo
Messaggi: 1339
Iscritto il: 26 giugno 2003
Goblons: 40.00
Località: Roma Nord

PrecedenteProssimo

Torna a Quiz ed Indovinelli

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 0 ospiti