Le pecore

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Le pecore

Messaggioda renard » 5 apr 2004, 23:12

Un vecchio pastore è alle prese con un grande problema: non riesce mai a contare quante pecore ci sono nel suo gregge. Infatti l'operazione è talmente noiosa che il pastore inizia a contarle ma poi si dimentica il numero a cui era arrivato. Un giorno uno dei suoi nipoti viene a trovarlo ed il pastore, sapendo che il nipote è ragioniere, gli espone il problema. Inoltre gli dice che l'unica cosa di cui è certo è che contando le pecore per 2, per 3, per 4, per 5 e per 6 ne avanzava sempre una mentre contandole per 7 non ne avanzava nessuna. Il nipote sentite queste parole subito rivela al nonno il numero delle pecore del gregge senza aver bisogno di contarle. Quante sono?
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Messaggioda sdp » 6 apr 2004, 10:09

721

E' un crivello

Basta moltiplicare 2*3*4*5*6 =720 e scoprire che aggiungendo 1 il tutto e' divisibile per 7

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Messaggioda Kenherkia » 6 apr 2004, 10:12

Il crivello di Eratostene ??
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Messaggioda sdp » 6 apr 2004, 10:17

kenherkia ha scritto:Il crivello di Eratostene ??

No.
Crivello e' un algoritmo che permette di eliminare i numeri (o altri oggetti) eseguendo dei salti numerici con una regola algoritmica.

Ad esempio e' un crivello l'eliminazione di tutti i numeri pari dall'insieme dei numeri interi positivi

In questo caso eliminavi prima tutti i multipli di 2, poi i multipli di 3, poi quelli del 4, del 5 e del 6.
Nell'insieme residuo cercavi il piu' piccolo divisibile per 7 che soddisfacesse le condizioni.

Piu' pratico comunque era moltiplicare 2*3*4*5*6 (720) e cercare il primo divisibile per 7 nella tabellina di 720*n+1, con n+1 = numero pecore.

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Messaggioda Kenherkia » 6 apr 2004, 10:20

Sei stato chiarissimo.........
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Messaggioda renard » 6 apr 2004, 15:29

La soluzione di sdp è esatta. Comunque il risultato si ottiene con una piccola regola matematica. Basta infatti moltiplicare tra loro i numeri per cui il gregge non è divisibile (2x3x4x5x6) e poi aggiungere il resto che risulterebbe dividendo il gregge per tali numeri (1). Come si vedrà il risultato della seguente operazione darà un numero divisibile per 7:

(2x3x4x5x6)+1=721

721:7=103
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