Legge dei grandi numeri

Discussioni e considerazioni su definizioni, terminologie, classificazioni, concetti e questioni di filosofia del gioco.

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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 24 ago 2015, 11:36

l'alea non è solo divertente, ma è anche fondamentale in molti sistemi.
è garante di variabilità, tematicità, imprevedibilità e anche profondità. spesso giochi con l'alea implementata nel modo giusto sono molto più profondi
di sistemi meramente determistici. purtroppo c'è la tendenza in questo forum di credere all'equazione determinismo=profondità, che fa acqua da tutte le parti.

@gixx

non ha senso parlare di spalmabilità del caso, perché la questione che determina un buon uso dell'alea da parte di un sistema di gioco non dipende da quanti tiri di dado si fanno a partità, ma dalle relazioni che questi hanno con le altre meccaniche di gioco; come si giunge a quei tiri e il peso che questi hanno. la teoria dei grandi numeri, oltre ad avere delle gigantesche lacune logiche, ma di questo non voglio parlare (magari rimandiamo la litigata galandil :asd: ), non è applicabile ai giochi da tavolo e su questo mi trovo in sintonia con gli altri.
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda AleK » 24 ago 2015, 14:30

Ehm... la Legge dei grandi numeri ha una dimostrazione matematica, se riesci a dimostrare che ha lacune logiche potresti vincere una medaglia Fields. :pippotto:

A meno che tu non intendessi quello che ha scritto Galandil in precedenza, quello sui giochi in cui ricominci sempre da zero facendo tante manches (e in cui si può applicare) rispetto ai giochi in cui tiri dadi tante volte, ma alcuni tiri sono più significativi di altri...
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 24 ago 2015, 15:08

AleK ha scritto:Ehm... la Legge dei grandi numeri ha una dimostrazione matematica, se riesci a dimostrare che ha lacune logiche potresti vincere una medaglia Fields. :pippotto:

A meno che tu non intendessi quello che ha scritto Galandil in precedenza, quello sui giochi in cui ricominci sempre da zero facendo tante manches (e in cui si può applicare) rispetto ai giochi in cui tiri dadi tante volte, ma alcuni tiri sono più significativi di altri...


no,no, intendevo proprio quel che ho detto!
non sono io a doverlo dimostrare, il primo che dimostra che la matematica ha fondamenti certi e privi di paradossi logici vince il nobel (è ancora lì che aspetta).
sono stati fatti tentativi in tal senso, vedi B. Russell. problemi che ha la matematica, così come qualsiasi scienza che voglia definirsi certa. detto questo in matematica esistono ambiti che hanno basi più solide e altri meno, tutta la teoria delle probabilità fa parte del secondo ceppo.
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Re: R: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda mistake89 » 24 ago 2015, 15:15

Mi spieghi questa cosa dei paradossi matematici o delle basi meno solide su cui si fonda la probabilità?
Perché nel primo caso la matematica - ma in generale ogni sistema logico coerente - non ammette paradossi ma solamente proposizioni indecidibili. Tipo l'ipotesi del continuo.
Ma t'assicuro che riguardano sfere matematiche così lontane da qualsiasi altro argomento matematico che potremmo quasi non accorgercene della loro esistenza.

Quanto alla probabilità ti assicuro che in uno spazio probabilistico quanto più vicino al nostro la cosiddetta legge dei grandi numeri vale eccome. E le costruzioni di tale sigma algebra si fondano su principi largamente verificabili, senza paradossi.

Senza entrare nel merito dei giochi, ma sfruttando le reminiscenze del mio corso di probabilità - a matematica.

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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Morg » 24 ago 2015, 15:17

Protos ha scritto:
AleK ha scritto:Ehm... la Legge dei grandi numeri ha una dimostrazione matematica, se riesci a dimostrare che ha lacune logiche potresti vincere una medaglia Fields. ippotto:

A meno che tu non intendessi quello che ha scritto Galandil in precedenza, quello sui giochi in cui ricominci sempre da zero facendo tante manches (e in cui si può applicare) rispetto ai giochi in cui tiri dadi tante volte, ma alcuni tiri sono più significativi di altri...


no,no, intendevo proprio quel che ho detto!
non sono io a doverlo dimostrare, il primo che dimostra che la matematica ha fondamenti certi e privi di paradossi logici vince il nobel (è ancora lì che aspetta).
sono stati fatti tentativi in tal senso, vedi B. Russell. problemi che ha la matematica, così come qualsiasi scienza che voglia definirsi certa. detto questo in matematica esistono ambiti che hanno basi più solide e altri meno, tutta la teoria delle probabilità fa parte del secondo ceppo.

il problema che citavi allora lo ha la matematica, la probabilità, o la legge dei grandi numeri?
perché cambia un tantino il discorso a seconda delle 3opzioni :grin:
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda AleK » 24 ago 2015, 15:29

:facepalm: :facepalm: :facepalm:

La matematica è la base della fisica, ingegneria, biologia e, dunque, medicina.
Ritoriniamo al vecchio discorso che la scienza non è oggettiva e tutto è indimostrabile con certezza, ecc...

Peccato che per scrivere queste cose si utilizzino proprio mezzi nati esclusivamente grazie all'assunto che le leggi matematiche sono vere e riproducibili.
Senza, non esisterebbe tutto ciò che abbiamo. Oh, ma proprio nulla eh. Forse vivremmo in capanne di guano che restan su per miracolo. Ma magari saremmo più felici. :snob:

Poi che ci siano un sacco di cose pronte per esser scoperte e alle quali dobbiamo ambire, anziché sederci sugli allori, è proprio il metodo scientifico che lo accetta. Dunque gli scienziati e i razionalisti si cimentano nell'impresa.

La legge dei grandi numeri descrive fenomeni riproducibili in tutto il mondo ad libitum.
Poi, puoi non crederci, no problem.
C'è gente che non crede nella medicina.
Poi però quando è malata seriamente o va all'ospedale (tipo il capoccia magnate dell'omeopatia) o al cimitero (i poveretti che han creduto al magnate di prima).

Edit: crosspost con Mistake che è stato più elegante...
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 24 ago 2015, 16:58

mistake89 ha scritto:Mi spieghi questa cosa dei paradossi matematici o delle basi meno solide su cui si fonda la probabilità?
Perché nel primo caso la matematica - ma in generale ogni sistema logico coerente - non ammette paradossi ma solamente proposizioni indecidibili. Tipo l'ipotesi del continuo.
Ma t'assicuro che riguardano sfere matematiche così lontane da qualsiasi altro argomento matematico che potremmo quasi non accorgercene della loro esistenza.

Quanto alla probabilità ti assicuro che in uno spazio probabilistico quanto più vicino al nostro la cosiddetta legge dei grandi numeri vale eccome. E le costruzioni di tale sigma algebra si fondano su principi largamente verificabili, senza paradossi.

Senza entrare nel merito dei giochi, ma sfruttando le reminiscenze del mio corso di probabilità - a matematica.

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praticamente per indecidibili e paradossi intendiamo la stessa cosa. ovvio che un matematico potrebbe non accorgersi della sua esistenza, restando chiuso nell'autoreferenzialismo della matematica. qui si entra nel terreno della logica, perché se si parla di matematica soltanto in temini matematici, non si può parlare né di fondamento né di verità.
sul discorso che le teorie delle probabilità valgano eccome, bisogna decidere cosa si intende con il concetto di "avere valore". intendi che sono verità assolute, o che sono verità matematiche? nel primo caso diresti un str*nzata colossale, nel secondo resti sempre chiuso nel circolo dell'autoreferenzialità matematica.
che funzionino o che possano essere plausibili è alla luce del sole, ma qui, in temini logico-filosofici siamo distanti anni luce dal concetto di verità.
poi trovare paradossi nella teoria dei grandi numeri è molto più facile che farlo per l'intero sistema matematico che le sorregge, ma anche in quel caso è stato fatto.
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 24 ago 2015, 17:08

AleK ha scritto::facepalm: :facepalm: :facepalm:

La matematica è la base della fisica, ingegneria, biologia e, dunque, medicina.
Ritoriniamo al vecchio discorso che la scienza non è oggettiva e tutto è indimostrabile con certezza, ecc...


e quindi?

Peccato che per scrivere queste cose si utilizzino proprio mezzi nati esclusivamente grazie all'assunto che le leggi matematiche sono vere e riproducibili.
Senza, non esisterebbe tutto ciò che abbiamo. Oh, ma proprio nulla eh. Forse vivremmo in capanne di guano che restan su per miracolo. Ma magari saremmo più felici. :snob:


e quindi?

Poi che ci siano un sacco di cose pronte per esser scoperte e alle quali dobbiamo ambire, anziché sederci sugli allori, è proprio il metodo scientifico che lo accetta. Dunque gli scienziati e i razionalisti si cimentano nell'impresa.


perdonami AleK, ma qui sei proprio fuori contesto. nemmeno ai tempi del più sfrenato e puerile positivismo si dicevano queste cose.

quello che devi capire è che non sto dicendo che matematica e scienza siano una me**a, che non servano a nulla o che non funzionino, ma se si affronta l'argomento da alcune prospettive e con spirito critico, si scopre poi che il terreno sotto tutte quelle belle costruzioni è più cedevole di quanto vorremmo. si tratta di sondare i limiti della conoscenza e della mente umana in termini un tantino più approfonditi del dire semplicemente che la scienza è figa e fa una sacco di cose belle.

comunque, anche se wikipedia è quel che è, giusto per dare una quadratura al cerchio:
https://it.wikipedia.org/wiki/Crisi_dei ... matematica
https://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_d ... G%C3%B6del
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Re: R: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda mistake89 » 24 ago 2015, 17:24

Protos, questi concetti che stai utilizzando sono da maneggiare con cura, credimi.
Godel che tu citi non dice che la matematica è piena di paradossi.

Ah, paradosso e indecidibile sono due cose diverse. I paradossi possono, in un sistema coerente, essere risolti (sempre, se non vado errato), le frasi indecidibili, mai.
Ma una frase indecidibile non contiene una informazione contraddittoria - esempio: non esiste alcun insieme numerabile tra i naturali e i reali, quindi con cardinalita tra aleph e 2^aleph.
Ora questa frase è indecidibile, cioè non sai, e non saprai mai, se è vera o no. Ma il sistema coerente della matematica ti dice che non è un grosso problema saperlo.

Zenone e la tartaruga invece era un paradosso ed è stato risolto, come molti altri paradossi.

Il discorso poi sulla autoreferenzialità legato alla probabilità ammetto di non averlo capito, ma credo si stia andando su un livello filosofico sul quale non mi sento molto a mio agio - gli ho sempre preferito i teoremi :-)

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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda AleK » 24 ago 2015, 17:44

Protos ha scritto:si tratta di sondare i limiti della conoscenza e della mente umana in termini un tantino più approfonditi del dire semplicemente che la scienza è figa e fa una sacco di cose belle.

E lo fai con la scienza e la razionalità. :D
E' per quello che è figa. :sisi:

Fino a quel momento, ciò che è riproducibile nell'esperienza fisica, lo si usa. E, incredibile, funziona.
Come la Legge dei grandi numeri.
In un gioco molto soggetto al caso, giocando numerose manches e partite, i colpi di buona sorte equilibrano quelli di cattiva sorte ed emerge l'abilità del giocatore.
Se non emerge, vuol dire che le scelte non sono determinanti e il gioco è in balia del caos.

Questo è previsto dalla legge dei grandi numeri ed è quel che accade ed è quello di cui si discuteva in questo thread. :sisi:
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 24 ago 2015, 17:57

mistake89 ha scritto:Protos, questi concetti che stai utilizzando sono da maneggiare con cura, credimi.
Godel che tu citi non dice che la matematica è piena di paradossi.


lo so, l'ho studiato all'esame di logica :grin:.
Godel dice che la matematica non può essere coerente e completa allo stesso tempo. essendo la matematica coerente e quindi priva di paradossi matematici, non può essere completa, perciò presenta proposizioni indecidibili. questo va contro la teoria del fondamento della matematica sulla base della logica.


Ah, paradosso e indecidibile sono due cose diverse. I paradossi possono, in un sistema coerente, essere risolti (sempre, se non vado errato), le frasi indecidibili, mai.
Ma una frase indecidibile non contiene una informazione contraddittoria - esempio: non esiste alcun insieme numerabile tra i naturali e i reali, quindi con cardinalita tra aleph e 2^aleph.
Ora questa frase è indecidibile, cioè non sai, e non saprai mai, se è vera o no. Ma il sistema coerente della matematica ti dice che non è un grosso problema saperlo.


si, ma quando ho detto paradossi non eravamo ancora arrivati a questo punto, a fare la distinzione su basi matematiche di paradossi e proposizioni indecidibili. io parlavo di paradossi a livello logico-filosofico, quindi da un punto di vista esterno a quello matematico e per semplificare il concetto, che era buttato là.

Il discorso poi sulla autoreferenzialità legato alla probabilità ammetto di non averlo capito, ma credo si stia andando su un livello filosofico sul quale non mi sento molto a mio agio - gli ho sempre preferito i teoremi :-)


intendevo dire che se fondi la validità della teoria delle probabilità solo su basi matematiche, siamo da capo a dodici, all'interno di un sistema autoreferenziale.
oltre al fatto che anche tutta l'impalcatura matematica ha problemi di questo tipo, sulla base di quanto dicevano Godel e Russell (proprio di autoreferenzialismo), nel caso della teoria delle probabilità è più facile trovare falle logiche (e non matematiche) che la riguardano.
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 24 ago 2015, 18:10

AleK ha scritto:
Protos ha scritto:si tratta di sondare i limiti della conoscenza e della mente umana in termini un tantino più approfonditi del dire semplicemente che la scienza è figa e fa una sacco di cose belle.

E lo fai con la scienza e la razionalità. :D
E' per quello che è figa. :sisi:

Fino a quel momento, ciò che è riproducibile nell'esperienza fisica, lo si usa. E, incredibile, funziona.
Come la Legge dei grandi numeri.
In un gioco molto soggetto al caso, giocando numerose manches e partite, i colpi di buona sorte equilibrano quelli di cattiva sorte ed emerge l'abilità del giocatore.
Se non emerge, vuol dire che le scelte non sono determinanti e il gioco è in balia del caos.

Questo è previsto dalla legge dei grandi numeri ed è quel che accade ed è quello di cui si discuteva in questo thread. :sisi:


no AleK, mi spiace ma non è così.
i limiti della conoscenza umana non li sondi con la scienza. i limiti della scienza non li rivela la scienza. la scienza è molto più semplice di quello che pensi e si basa sul principio induttivo. la scienza non parla di scienza se non in termini autoreferenziali, non parla di filosofia, perché è più grande di lei, non parla di innumerevoli ambiti che riguardano l'uomo e la vita umana perché non le competono. la scienza è bella e utilissima e prosegue nel suo cammino inesorabilmente, ma è lontana, molto lontana, dall'essere la forma di conoscenza che credi tu.
usabilità e funzionalità sono concetti molto distanti da verità, certezza e fondamento. nessuno mette in dubbio che la scienza sia funzionale e funzionante.
di sicuro la legge dei grandi numeri non funziona come hai detto tu e non rientra proprio nell'ambito ludico. poi sul fatto che non abbia neanche un fondamento logico (non matematico) è materia su cui si potrebbe discutere.
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda AleK » 24 ago 2015, 18:30

Guarda che la scienza è un metodo di indagine.
Se mi dici che non è il sistema adeguato per indagare ciò che ancora non conosciamo ho solo una risposta per te: ROTFL.

Il che non significa che non possano essercene di più adeguati, ma a sto punto pretendo di sapere quali siano, chi ci sta lavorando e soprattuto quali risultati hanno ottenuto.
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Galandil » 24 ago 2015, 19:43

Protos ha scritto:
AleK ha scritto:In un gioco molto soggetto al caso, giocando numerose manches e partite, i colpi di buona sorte equilibrano quelli di cattiva sorte ed emerge l'abilità del giocatore.
Se non emerge, vuol dire che le scelte non sono determinanti e il gioco è in balia del caos.

Questo è previsto dalla legge dei grandi numeri ed è quel che accade ed è quello di cui si discuteva in questo thread. :sisi:


di sicuro la legge dei grandi numeri non funziona come hai detto tu e non rientra proprio nell'ambito ludico.


Di sicuro non funziona così? E come funziona allora? Non rientra nell'ambito ludico? Quindi tutti quelli che hanno fatto/fanno soldi ad es. giocando a backgammon o THE/PLO li fanno solo perché sono miracolati? I casino e i vari stati/compagnie che organizzano lotterie vincono perché hanno culo?

Ma soprattutto, sarai mica un filosofo? Ho come st'impressione...
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Re: Consiglio gioco di civilizzazione

Messaggioda Protos » 25 ago 2015, 12:59

Galandil ha scritto:Di sicuro non funziona così? E come funziona allora? Non rientra nell'ambito ludico? Quindi tutti quelli che hanno fatto/fanno soldi ad es. giocando a backgammon o THE/PLO li fanno solo perché sono miracolati? I casino e i vari stati/compagnie che organizzano lotterie vincono perché hanno culo?

Ma soprattutto, sarai mica un filosofo? Ho come st'impressione...


scusate l'ultimo breve OT.
quelli che vincono a questi giochi possono rientrare semplicemente nella statistica di quelli che, oltre alle dovute abilità, hanno avuto il caso a favore la maggior parte delle volte, non vi è nulla di strano. puoi ragionare con la legge dei grandi numeri a posteriori considerando la comunità dei giocanti, ma non vincono grazie alla legge dei grandi numeri a livello individuale. i discorsi "allora perché vincono sempre le stesse persone?" sono abbastanza superficiali.
gli stati che organizzano lotterie vincono perché sfruttano la natura stessa del gioco d'azzardo, in cui rientra la teoria delle probabilità più semplice e la psicologia base. giocano milioni di persone con la promessa di una vincita cospicua a fronte di una spesa minima ma con probabilità scarsissime; il premio è commisurato ai partecipanti (anche in previsione), ergo il guadagno per l'organo competente è assicurato (motivo per il quale se vincono più persone si dividono il montepremi).
nei casinò ogni gioco ha una struttura diversa, ma tutti usano la base del gioco d'azzardo con varie aggiunte di gestione delle puntate/scommesse e dei premi, più psicologia di sorta e probabilità di base. tutto questo non c'entra con l'applicazione della legge dei grandi numeri che ho criticato a ALeK, dove la grandezza per giocatore è troppo insignificante, sia all'interno di una partita, sia all'interno di un numero determinato di queste, cosa che ha rilevanza in termini strettamente ludici (senza parlare dei giochi d'azzardo, ma anche lì è decisamente opinabile). tutto questo senza contare che la legge dei grandi numeri è dimostrata matematicamente ma fa acqua da tutte le parti logicamente, cosa su cui non voglio insistere per non creare un'immensa diatriba.

chiudo l'OT qui, ma se vuoi continuiamo su altri lidi.
anzi, se un moderatore splitta e apre un thread su questioni filosofiche sarebbe carino secondo me.
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