Nati lo stesso giorno...

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Nati lo stesso giorno...

Messaggioda Topo » 6 mag 2004, 17:37

Secondo voi e' piu' probabile che:

- Tra 30 persone ci siano due persone nate lo stesso giorno e mese (ma non stesso anno)

oppure

- Che tirando un dado da 6 esca un numero pari?


E' abbastanza noto, quindi puo' essere anche che lo sappiate gia' :)
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Messaggioda renard » 6 mag 2004, 17:52

La probabilità che esca un numero pari è 1/2, l'altra dovrebbe essere 30/365 quindi circa 1/12 o no?
l'importante è vincere!

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Messaggioda Topo » 6 mag 2004, 19:20

Ma la percentuale non e' 30/365 :)

Devi considerare che le 30 date sono indipendenti, e quindi potrebbero anche essere tutte uguali :)

Altri? Matematici, su! :)
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Messaggioda renard » 7 mag 2004, 0:21

Suppongo che il testo sia ci solo almeno 2 persone nate lo stesso giorno. In questo caso si può fare così:
consideriamo la prima persona nata in un giorno x. La seconda avrà 364/365 possibilità di non essere nato nello stesso giorno, la terza avrà 363/365 possibilità e così via fino al 30° che avrà 336/365 possibilità. Poichè gli eventi sono indipendenti la probabilità che si verifichino tutti insieme è il prodotto delle singole probabilità. La probabilità che non si verifichino tutti insieme (e che quindi almeno 2 siano nati lo stesso giorno) sono quindi:
1-364/365*363/365*...*336/365=1-364!/335!/365^29=0.7

che quindi è amaggiore della probabilità che si ottenga un valore pari con un dado da 6 essendo questa pari a 0.5

E' esatto ora?
l'importante è vincere!

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Messaggioda Topo » 7 mag 2004, 0:58

Esatto!
Sembra strano ma e' cosi':
Su 30 persone la probabilita' che ci siano due persone nate lo stesso giorno e' maggiore del 50% :)

E' addirittura maggiore fino a circa 24 persone!!

Sembra un paradosso ma e' cosi' :)
Bravo Renard!
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Messaggioda renard » 7 mag 2004, 12:02

Grazie. In effetti mi sembrava troppo banale sennò... ma mi seccava pensare l'altro giorno.
l'importante è vincere!

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