Ancora SNS - Le monete

Un forum interamente dedicato ai quiz ed agli indovinelli. Create un post nuovo per ogni quiz, e leggete gli annunci e gli adesivi dei moderatori per le altre norme all'interno di questo forum.

Moderatori: IGiullari, sava73, renard

Ancora SNS - Le monete

Messaggioda rporrini » 10 mag 2007, 8:37

Un altro quiz di ammissione alla Scuola Normale Superiore di Pisa vedi il precedente anche per le basi necessarie a risolverlo

Un padre possiede un certo numero di monete d’oro. Egli le ripartisce fra
i suoi tre figli nel modo seguente. Assegna al primo figlio la metà delle
monete più una, al secondo ne assegna un terzo delle rimanenti, al terzo
rimane un numero di monete che è doppio di quelle assegnate al secondo.
Qual è il minimo numero di monete che il padre deve possedere perché il
terzo figlio abbia più di 10 monete?

Intanto faccio notare che a mio avviso c'è una informazione ridondante.

Lascio ai solutori trovare quale. ;)
Immagine
Calcolo fatto sul prezzo di 1500 lire a pacchetto.
Offline rporrini
Magister Antiquitatis
Magister Antiquitatis

Avatar utente
Tdg Super Moderator
Top Author
Top Uploader 1 Star
Tdg Supporter
 
Messaggi: 9594
Iscritto il: 20 febbraio 2004
Goblons: 780.00
Località: Roma - First Valley
Utente Bgg: rporrini
Board Game Arena: rporrini
Yucata: rporrini
Facebook: rporrini
Mercatino: rporrini
Puerto Rico Fan Tocca a te fan Terra Mystica Fan Alta Tensione Fan Alhambra Fan Sono stato alla Gobcon 2016

Messaggioda Diper » 10 mag 2007, 10:11

Il padre deve avere piu' di 32 monete perche' il terzo figlio possa averne piu' di dieci.

L'informazione ridondante e' il fatto che se il secondo figlio ottiene un terzo delle monete rimanenti l'ultimo figlio avra' i 2/3 delle rimanenti, per cui e' ovvio che avra' il doppio delle monete del secondo figlio, non c'era bisogno di specificarlo.
Offline Diper
Veterano
Veterano

Avatar utente
TdG Organization
Top Author
 
Messaggi: 639
Iscritto il: 06 giugno 2005
Goblons: 710.00
Località: Fornacette (PI)
Mercatino: Diper

Messaggioda ZioCino » 10 mag 2007, 10:12

posto che:
k = monete del padre
x = monete al primo figlio
y = monete al secondo figlio
z = monete al terzo figlio

x = (1/2) k + 1 = (k + 2)/2
y = (1/3) (k - (((1/2) k + 1)) = (k - 2)/6
z = 2 ((1/3) (k - (((1/2) k + 1))) = (k - 2)/3

da queste informazioni deduciamo che:
k è un numero pari
(k - 2) è un multiplo di 6

inoltre poniamo l'ultima condizione
z >= 10; (k - 2)/3 >= 10; k >=32

unendo le seguenti condizioni:
k è un numero pari
(k - 2) è un multiplo di 6
z >= 10; (k - 2)/3 >= 10; k >=32
notiamo che:
32 è un numero pari e che (32 - 2) = 30 che è multiplo di 6.

32 è la soluzione, infatti
x = (k + 2)/2 = 17
y = (k - 2)/6 = 5
z = (k - 2)/3 = 10

ps. battuto di un minuto :(
Winter is coming.
Offline ZioCino
Esperto
Esperto

Avatar utente
 
Messaggi: 450
Iscritto il: 14 aprile 2007
Goblons: 180.00
Località: San Donato Milanese (MI)
Mercatino: ZioCino

Messaggioda Diper » 10 mag 2007, 10:21

ZioCino ha scritto:ps. battuto di un minuto :(


Solo perche' non ho scritto la soluzione per intero, altrimenti saresti arrivato sicuramente prima tu :grin:
Offline Diper
Veterano
Veterano

Avatar utente
TdG Organization
Top Author
 
Messaggi: 639
Iscritto il: 06 giugno 2005
Goblons: 710.00
Località: Fornacette (PI)
Mercatino: Diper


Torna a Quiz ed Indovinelli

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite