Autoreferenzialità 3

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Messaggioda Balder » 27 ott 2004, 17:51

Xarxus ha scritto:Dunque, allora posso dire (dedurre) che sono certo solo che il primo è un hobgoblin, che ci sono infiniti suoi fratelli e che c'è un solo goblin.

Ne sei sicuro?...
Pensaci bene!
;)
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Messaggioda Balder » 3 nov 2004, 12:57

Dunque, vediamo un po' di sbloccare le cose! 8)
Credo che il problema principale che rende difficile trovare una soluzione sia proprio questo:
Nather ha scritto:
Balder ha scritto:Che senso ha dire che tende all'infinito?... :roll: (In pratica, c'è o non c'è un primo goblin?)


Che per qualsiasi numero finito io dica quello è un Hobgoblin. L'ultimo dei numeri finiti è il goblin.

Il fatto è che:
A) tutti i numeri naturali sono finiti e
B) non esiste un ultimo numero naturale.
Il punto (B) è proprio quella nozione necessaria per risolvere questo tipo di indovinelli di cui parlavo in Hilbert Hotel I. :nerd:

Nather ha scritto:
Balder ha scritto:E comunque, sei proprio sicuro che tutte le posizioni con numero finito siano hobgoblin? ;)


Ok qualsiasi posizione tu mi dica, ti dirò che si tratta di un HG. Per quanto tu tenda ad aumentare il valore della posizione, ti dirò che si tratta di HG. Quando riuscirai ad arrivare all'ultimo dei numeri finiti avremo trovato il goblin.

Ma il problema è che... non ci riuscirò!!! :grin:

Nather ha scritto:
Balder ha scritto:A parte il fatto che non ha senso distinguere posizioni con numero finito e posizioni con numero infinito, dato che i folletti sono tanti quanti i numeri naturali, e quindi etichettati con numeri naturali: A. è il numero 0, B. il numero 1, C. il 2 e così via.
Vedi la risposta a Xarxus che seguirà... 8)


Sai dirmi l'esatta quantità esistente di numeri naturali?
Dimmela ed io ti dico dove si trova il Goblin...
:-)

Posso dirti solo che esiste un solo goblin ed è l'ultimo della fila.

Purtroppo sfidarmi a dire l'esatta quantità dei numeri naturali, o a trovare l'ultimo di essi, non ha senso. Infatti, da una parte dici (esplicitamente) che esiste un tale numero, o l'esatta quantità dei naturali, ma dall'altra sembri ritenere (implicitamente) che non sia così (altrimenti perchè mi avresti 'sfidato' a trovarli?)! :-)
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Messaggioda Balder » 17 nov 2004, 14:19

Ma insomma, devo aspettare Alex_Ctan per poter dichiarare questo topic lockabile??? ;)
E Xarxus, dove s'è cacciato?... ;) ;)
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Messaggioda Topo » 17 nov 2004, 20:38

Provo, ma e' un incubo. :twisted:

Per me, sono alternati. 8-O

Partiamo dall'ipotetico (n-1)esimo folletto, che dice che l'ultimo (l'n-esimo folletto) e' un hobgoblin. Se dice la verita' (cioe' e' un G), l'ultimo e' HB. Altrimenti lui e' HB e l'ultimo e' G.

Proviamo a fare un'"Induzione a rovescia", partendo in questo modo fino ad arrivare al secondo e al primo.

Praticamente, si arriva a dire che sono alternati. A questo punto si puo' dire che il primo e' un HB (altrimenti la sua affermazione sfalserebbe tutto), e quindi tutti i dispari sono HB e tutti i pari sono G.

Spero di averci azzeccato, perche' il ragionamento mi ha fatto venire il mal di testa ;)
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Messaggioda Alex_Ctan » 17 nov 2004, 21:14

Balder ha scritto:Ma insomma, devo aspettare Alex_Ctan per poter dichiarare questo topic lockabile??? ;)
E Xarxus, dove s'è cacciato?... ;) ;)



ehehehe questo non lo conosco domani con calmo me lo leggo e provo a darti la soluz :twisted:
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Re: Autoreferenzialità 3

Messaggioda Alex_Ctan » 18 nov 2004, 16:25

Balder ha scritto:Questo è un post abbastanza assurdo, lo ammetto: si chiama "Autoreferenzialità 3" ma non contiene nessuna autoreferenzialità.
Tranne questa qua sopra.
E questa qua sopra.
E questa qua sopra.
E questa qua sopra.
.
.
.
;)

A parte gli scherzi... :lol:
:arrow: Ci troviamo nel solito aldilà, in presenza del solito numero infinito di folletti (tanti quanti i numeri naturali) della solita Isola-di-cui-non-ricordo-il-nome (con le solite alternative: goblin veritiero / hobgoblin mentitore).
Ognuno si riferisce a quelli che lo seguono in questa successione, dicendo la stessa identica frase dei precedenti:

Adwy: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Bedwini: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Cawrda: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Dyvyr: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Emyr: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Flewdur: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
Gobrwy: "Tutti i folletti che vengono dopo di me sono hobgoblin!"
.
.
.


La domanda che vi pongo in quest'indovinello è molto aperta: che cosa potete dedurre da questo fatto? 8)
Per esempio: chi è goblin, e chi hobgoblin?
:roll: :roll: :roll:


ci provo. Allora supponiamo che il primo della lista, Adwy sia un goblin veritiero. Dicendo che tutti i folletti dopo di lui sono hobgoblin ci dice che per forza il secondo della lista è un hobgoblin mentitore. Bedwini l'hobgoblin dice ovviamente il falso quindi il terzo della lista sarà un hobgoblin veritiero che afferma che il quarto è un hobgoblin mentitore e via dicendo. Insomma supponendo che Adwy sia un goblin veritiero tutti i folletti dispari dicono il vero e tutti i pari il falso.
Ma affermiamo ora che Adwy sia un hobgoblin mentitore. Dicendo che tutti i folletti dopo di lui sono hobgoblin mentitori dice il falso quindi il secondo della lista è un goblin veritiero. Il secondo afferma a sua volta che tutti i folletti sono hobgoblin che afferma il falso e via dicendo. Quindi qui i dispari dicono il falso e tutti i pari il vero.
Se non è così dimmelo che metto una possibile altra soluzione :-)
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Messaggioda Nather » 18 nov 2004, 16:33

Sono tutti goblin travestiti da hobgoblin.
:twisted:

Allora sta soluzione???
8-O

Ciao
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Messaggioda Jones » 18 nov 2004, 18:02

Ecco la soluzione:
Sono tutti elfi, ma Balder li vede malissimo a causa di quello che si è fumato prima di aprire questo thread. :lol:
In sostanza ti consiglio di cambiare spacciatore così potrai riconoscerne le razze e contarli senza problemi. :lol:
Ciao! 8)

L'importante non è vincere: è far perdere gli altri!

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Re: Autoreferenzialità 3

Messaggioda Balder » 18 nov 2004, 20:07

Topo ha scritto:Praticamente, si arriva a dire che sono alternati. A questo punto si puo' dire che il primo e' un HB (altrimenti la sua affermazione sfalserebbe tutto), e quindi tutti i dispari sono HB e tutti i pari sono G

Alex_Ctan ha scritto:Quindi qui i dispari dicono il falso e tutti i pari il vero.
Se non è così dimmelo che metto una possibile altra soluzione :-)

No, non è così, ma purtroppo vado troppo di fretta per spiegarvi perchè!...
Appena posso mi riaffaccerò alla Tana! :-)
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Messaggioda Alex_Ctan » 18 nov 2004, 20:27

Ehehehehe ok ho toppato ma non mi arrendo eccoti una soluzione alternativa (se nn è questa mi sparo) :twisted:

Allora mettiamo il caso che la prima frase sia vera. Tutte le seguenti sono false, specialmente la seconda. Però se tutte le seguenti sono false la seconda deve essere vera per forza. Quindi concludo che la prima frase è falsa. Quindi qualche proposizione è vera e siamo di fronte ancora ad una contraddizione. Quindi la soluzione è che tutte le affermazioni dei folletti sono contraddittorie visto che ognuna mira alla frase seguente. Quindi l'intera successione è autoreferenziale ma ogni singola frase non lo è.

E' così la soluzione?
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Messaggioda Balder » 20 nov 2004, 1:07

Alex_Ctan ha scritto:Allora mettiamo il caso che la prima frase sia vera. Tutte le seguenti sono false, specialmente la seconda. Però se tutte le seguenti sono false la seconda deve essere vera per forza. Quindi concludo che la prima frase è falsa. Quindi qualche proposizione è vera e siamo di fronte ancora ad una contraddizione. Quindi la soluzione è che tutte le affermazioni dei folletti sono contraddittorie visto che ognuna mira alla frase seguente. Quindi l'intera successione è autoreferenziale ma ogni singola frase non lo è.


Also sprach Odifreddi... :-?
(Così parlò Odifreddi [2001, pag. 140])

:lol: :lol: :lol: :lol:
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