Gli ombrelloni

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Messaggioda rporrini » 11 feb 2005, 20:09

simoneC ha scritto:Non è l'origine.

E poi il parallelepipedo avente i vertici in (2,0), (2,2), (3,0), (3,2) o quadrato come lo chiami tu in realtà è un rettangolo.


Ehm, un rettangolo non è un parallelepipedo, ma un parallelogramma.

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Messaggioda Aiyvann » 11 feb 2005, 20:29

macchè pignolo :grin: ...quando ci vuole, ci vuole!!!
L'esperienza è l'insegnante più difficile: prima ti fa l'esame, poi ti spiega la lezione!
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Messaggioda Xarxus » 11 feb 2005, 20:38

Per me, visto che (0,0) ha un ombrellone è (0,0) - (1,0) - (1,1) - (0,1)
Quindi la distanza è 0.

Se (0, 0) mi coprisse (1, 1) (e non dovrebbe, altrimenti 0,0 mi comprirebbe ogni ombrellone) ma non gli altri, allora la soluzione giusta sarebbe quella di Renard, con distanza minima pari a sqr((3^2)+(1^2)).
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Messaggioda Balder » 12 feb 2005, 2:35

Per arrivare alla soluzione bisogna cercare i più piccoli A e B tali che:
A e B hanno (almeno) un divisore in comune,
A+1 e B hanno (almeno) un divisore in comune,
A e B+1 hanno (almeno) un divisore in comune,
A+1 e B+1 hanno (almeno) un divisore in comune. 8)
Il problema ora è trovarli! :cry:
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Messaggioda eddie » 12 feb 2005, 2:39

HO CAPITO credo 8-O 8-O ....UN QUALSIASI QUADRATO CHE SIA A DISTANZA INFINITA DALL'ORIGINE !!!!! VERO? 8-O
Sì, stavo seduto a mangiarmi la focaccina, a bermi il caffé e a ripassare l'accaduto nella mia mente quando ho avuto quello che gli alcolisti definiscono il momento di lucidità
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Messaggioda Amaryllis » 12 feb 2005, 5:27

eddie ha scritto:HO CAPITO credo 8-O 8-O ....UN QUALSIASI QUADRATO CHE SIA A DISTANZA INFINITA DALL'ORIGINE !!!!! VERO? 8-O


Ma...non sarebbe enorme?? 8-O
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Messaggioda Balder » 12 feb 2005, 11:56

:-x Rettifico: bisogna trovare i più piccoli A e B tali che:
esiste un x tale che A/x e B/x sono interi e primi tra loro,
esiste un y tale che (A+1)/y e B/y sono interi e primi tra loro,
esiste un z tale che A/z e (B+1)/z sono interi e primi tra loro,
esiste un w tale che (A+1)/w e (B+1)/w sono interi e primi tra loro.
(Due numeri sono primi tra loro se il loro massimo comun divisore è 1)

:arrow: 21 e 77, per esempio, soddisfano queste quattro condizioni, ma dubito che siano i più piccoli numeri che lo fanno: cioè,
(21,77) (22,77) (22,78 ) (21,78 )
è un quadrato coi vertici invisibili, ma non so se è il più vicino all'origine! :roll:
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Messaggioda Balder » 12 feb 2005, 13:24

:-o Ma che stupido sono stato a non pensarci prima:
(14,20) (15,20) (15,21) (14,21)
8)
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Messaggioda eddie » 12 feb 2005, 14:50

scusa ma (14;20) è visibile o sbaglio? :?:
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Messaggioda Balder » 12 feb 2005, 16:26

eddie ha scritto:scusa ma (14;20) è visibile o sbaglio? :?:


No, è coperto da (7,10), visibile.
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Messaggioda Xarxus » 12 feb 2005, 19:43

Scusate, ma perchè (0,0) - (1,0) - (1,1) - (0,1) non vi piace?
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Messaggioda Balder » 13 feb 2005, 12:56

Xarxus ha scritto:Scusate, ma perchè (0,0) - (1,0) - (1,1) - (0,1) non vi piace?


Perchè quei punti sono tutti visibili (con una possibile eccezione per (0,0) - ma queste sono solo sottigliezze)! ;)
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Messaggioda Xarxus » 13 feb 2005, 13:16

LOL, avevo letto la domanda esattamente al contrario (visibili)
Hahahaha, ok cambio puscher! :lol:
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Messaggioda Balder » 13 feb 2005, 13:59

Xarxus ha scritto:LOL, avevo letto la domanda esattamente al contrario (visibili)


È successo praticamente a tutti in questo topic! Anch'io ci stavo per cascare, quando il post di sdp mi ha rimesso sulla retta via! :lol:
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Re: Gli ombrelloni

Messaggioda Bluto_Blutarsky » 14 feb 2005, 10:09

simoneC ha scritto:Cari Goblin, questo potrebbe essere un enigma estivo,
e voi vi chiederete: ma non fa freddo!
Ma è caldo il nostro cuoricino....
.... a S.Valentino :smlove2:

Consideriamo sul piano cartesiano tutti i punti a coordinate intere. Immaginiamo di trovarci nell'origine degli assi e di guardarci intorno:
non tutti i punti a coordinate intere saranno visibili da lì, perché alcuni copriranno quelli che si trovano dietro;
ad esempio, (1,1) è visibile, ma (2,2), (3,3), ecc, non sono visibili perché coperti proprio da (1,1).
La domanda è questa: dove si trova il quadrato di lato 1 più vicino all'origine tale che i suoi quattro vertici sono tutti invisibili?

Lo sapete?


avevo letto male anch'io...

ma:

a proposito...il quadrato di lato unitario piu' vicino all' origine tale che tutti i suoi vertici sono VISBILI...esiste???
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