Hilbert Hotel II

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Hilbert Hotel II

Messaggioda Balder » 22 ott 2004, 18:09

fabio ha scritto:Dai, dai apri un nuovo tread con Hilbert Hotel II che rispondo subito! :grin:

Provaci e ti tronco le gambe... :grin:

Allora, l'albergo è come in Hilbert Hotel I: ci sono
a) tante stanze quanti i numeri naturali: etichettate con 0,1,2,3,...
b) tanti clienti quanti i numeri naturali, e ognuno di loro occupa una stanza: chiamiamoli rispettivamente c0,c1,c2,c3,...
in più, arrivano
c) tanti nuovi clienti quanti i numeri naturali: chiamiamoli n0,n1,n2,n3,...

Problema: come fa Georg David (l'albergatore) a sistemare i nuovi clienti ognuno in una stanza facendo spostare i vecchi clienti (ma senza che nessuno di loro debba sacrificarsi) in un tempo finito? :roll: (fabio, tu questa precisazione non l'avevi fatta: serve a evitare che si reiteri semplicemente il procedimento dell'H.H.I infinite volte, banalizzando il problema!) 8)

:twisted: Penitenziagite...
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Re: Hilbert Hotel II

Messaggioda fabio » 23 ott 2004, 22:14

Balder ha scritto:Problema: come fa Georg David (l'albergatore) a sistemare i nuovi clienti ognuno in una stanza facendo spostare i vecchi clienti (ma senza che nessuno di loro debba sacrificarsi) in un tempo finito? :roll: (fabio, tu questa precisazione non l'avevi fatta: serve a evitare che si reiteri semplicemente il procedimento dell'H.H.I infinite volte, banalizzando il problema!)


Io aggiungerei che Georg David, una volta liberate le stanze, deve saper dire con precisione ad ognuno dei nuovi venuti il numero esatto della stanza che dovranno andare ad occupare. 8-O

a presto
fab!o
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Messaggioda Topo » 24 ott 2004, 1:39

Mah provo:

Supponendo N i clienti gia' arrivati
e M i nuovi arrivati

Georg fara' spostare i clienti c0...cM-1 nelle stanze cN...cN+M-1 e i nuovi M clienti nelle stanze appena liberate.

Il problema cosi' diventa di complessita' o(M) invece che o(N*M) com'e reiterando H.H.I. (piu' precisamente diventa o(N) invece che o(N^2))

Che ne dici?
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Re: Hilbert Hotel II

Messaggioda Balder » 24 ott 2004, 13:15

fabio ha scritto:Io aggiungerei che Georg David, una volta liberate le stanze, deve saper dire con precisione ad ognuno dei nuovi venuti il numero esatto della stanza che dovranno andare ad occupare. 8-O

Sì, era ovvio: è lui che ha le chiavi! :grin:
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Messaggioda Balder » 24 ott 2004, 13:34

Topo ha scritto:Mah provo:

Supponendo N i clienti gia' arrivati
e M i nuovi arrivati

Georg fara' spostare i clienti c0...cM-1 nelle stanze cN...cN+M-1 e i nuovi M clienti nelle stanze appena liberate.

Il problema cosi' diventa di complessita' o(M) invece che o(N*M) com'e reiterando H.H.I. (piu' precisamente diventa o(N) invece che o(N^2))

Che ne dici?


1) Perchè parli di cose che non a tutti sono note? Che cosa significa complessità o(N)? Ho mai usato simboli o termini di cui non ho dato una definizione almeno ragionevolmente chiara (ok, qualche volta l'ho fatto, ma solo quando il post non era essenziale per il thread)? Sarebbe bello se anche gli altri facesero lo stesso... :-x

2) Mi sembra che così tu sposti solo un numero finito di clienti... :-?
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Re: Hilbert Hotel II

Messaggioda Cippacometa » 24 ott 2004, 18:40

Scusa, ma se Gerog David per lasciar spazio agli infiniti clienti "nuovi" fa spostare gli infiniti clienti "vecchi" avanti di un numero infinito di stanze tutti contemporaneamente, il tutto si risolve in un tempo pari a quello necessario a Barzo per andare dalla stanza x alla stanza x+infinito.

O no? 8-O
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Messaggioda mork » 24 ott 2004, 21:29

Ragazzi..........

avete dei problemi!!!!!!!!!!
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Messaggioda Cippacometa » 24 ott 2004, 22:37

mork ha scritto:Ragazzi..........

avete dei problemi!!!!!!!!!!

??
8-O
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Messaggioda Lord-Kroq-Gar » 24 ott 2004, 22:45

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Messaggioda mork » 25 ott 2004, 9:06

Cippacometa ha scritto:
mork ha scritto:Ragazzi..........

avete dei problemi!!!!!!!!!!

??
8-O


Parlavo del Topo e di Balder.....chi li capisce????????
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Re: Hilbert Hotel II

Messaggioda Balder » 25 ott 2004, 12:16

Cippacometa ha scritto:Scusa, ma se Gerog David per lasciar spazio agli infiniti clienti "nuovi" fa spostare gli infiniti clienti "vecchi" avanti di un numero infinito di stanze tutti contemporaneamente, il tutto si risolve in un tempo pari a quello necessario a Barzo per andare dalla stanza x alla stanza x+infinito.

O no? 8-O

Purtroppo no, caro Cippa! :dunno:
Infatti non ha senso dire "spostare i clienti avanti di un numero infinito di stanze", nè "la stanza x+infinito", poichè così si violerebbe il requisito dell'assegnazione precisa ad ogni cliente (vecchio o nuovo) della sua stanza:
fabio ha scritto:Io aggiungerei che Georg David, una volta liberate le stanze, deve saper dire con precisione ad ognuno dei nuovi venuti il numero esatto della stanza che dovranno andare ad occupare. 8-O

(Come invece succedeva in Hilbert Hotel I, dove al cliente cx veniva assegnata la stanza x+1, e ad Arcadio la stanza 0:
cx ---> x+1
A. ---> 0

quindi, per es., c89 ---> 90.)
Ora, invece, che stanza assegneresti, per es., a c19, se "sposti gli infiniti clienti vecchi avanti di un numero infinito di stanze"? La stanza 19+infinito? Ma avevamo appurato che ciascuna stanza dell'albergo è etichettata con un numero naturale (cioè 0 o 1 o 2 o 3 o...), e 19+infinito non è un numero naturale!
Quindi il problema è definire queste due funzioncine di assegnazione:
cx ---> y
nz ---> w

dove x, y, z e w sono numeri naturali. :-)

P.S.: chi diamine è Barzo?!? :lol:
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Messaggioda Balder » 25 ott 2004, 13:19

mork ha scritto:Parlavo del Topo e di Balder.....chi li capisce????????

Dimi, mork, di preciso cos'è che non hai capito nei miei post? 8)
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Messaggioda mork » 25 ott 2004, 13:31

Balder ha scritto:
mork ha scritto:Parlavo del Topo e di Balder.....chi li capisce????????

Dimi, mork, di preciso cos'è che non hai capito nei miei post? 8)


Non è sicuramente colpa tua. La mia lacunosa e parziale preparazione matematica, nonchè il poco tempo che posso dedicare ai quiz mi rende incomprensibile quello che state dicendo.
Non ti preoccupare è un mio problema!!!!!!!!
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Re: Hilbert Hotel II

Messaggioda Cippacometa » 25 ott 2004, 14:13

Balder ha scritto:P.S.: chi diamine è Barzo?!? :lol:


Barzo, come tutti sanno, è il cugino di 328° grado di Coldo.
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Messaggioda renard » 25 ott 2004, 14:16

Credo che basti mandare i vecchi clienti nelle stanze pari e i nuovi nelle dispari. I pari, i dispari e i naturali hanno tutti cardinalità uguale (ossia hanno una potenza di infinito uguale).
l'importante è vincere!

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