I percorsi

Un forum interamente dedicato ai quiz ed agli indovinelli. Create un post nuovo per ogni quiz, e leggete gli annunci e gli adesivi dei moderatori per le altre norme all'interno di questo forum.

Moderatori: IGiullari, sava73, renard

Messaggioda Xarxus » 8 apr 2004, 17:35

No...

Una gliglia di 3x5 ha 56 cammini minimi.
secondo la formila (errata) del cippa avrei

2x3x5+2x3^2 ovvero 30+18 =48
Sono Goblin Questi Romani
Offline Xarxus
Goblin Affoga-Dønnøle
Goblin Affoga-Dønnøle

Avatar utente
TdG Moderator
 
Messaggi: 3859
Iscritto il: 29 luglio 2003
Goblons: 410.00
Località: Roma - Big Tree

Messaggioda Xarxus » 8 apr 2004, 18:48

Dunque, la soluzione può essere risolta dal triangolo di Tartaglia.
Il livello (fatto 0 quello di partenza) sarà m+n, mentre la posizione sarà pari a m+1 o n+1.

Mi hai costretto a tornare indietro nel tempo... hehehehe :lol:
Sono Goblin Questi Romani
Offline Xarxus
Goblin Affoga-Dønnøle
Goblin Affoga-Dønnøle

Avatar utente
TdG Moderator
 
Messaggi: 3859
Iscritto il: 29 luglio 2003
Goblons: 410.00
Località: Roma - Big Tree

Messaggioda renard » 8 apr 2004, 20:01

Xarxus dice il vero. Una griglia di 3*5 (che per inciso è il problema che mi avevano proposto) ha 56 percorsi. Riguardo alla soluzione, io pure l'ho risolto con Tartaglia, ma si può formalizzare matematicamente (a prescindere da Tartaglia). Quindi Xarxus visto che oramai ci sei completa l'opera. Comunque dopo che Xarxus dà la soluzione darò il metodo empirico con cui si capisce perchè la soluzione è quella (o almeno il modo in cui ci sono arrivato io).
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Messaggi: 4255
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Messaggioda Xarxus » 8 apr 2004, 21:50

Lol, e allora dallo direttamente, no?!
Che fai, crei suspance? :eekZ:
Sono Goblin Questi Romani
Offline Xarxus
Goblin Affoga-Dønnøle
Goblin Affoga-Dønnøle

Avatar utente
TdG Moderator
 
Messaggi: 3859
Iscritto il: 29 luglio 2003
Goblons: 410.00
Località: Roma - Big Tree

Messaggioda renard » 9 apr 2004, 10:55

La soluzione è m+n sopra m (o n) ossia esplicitando: (m+n)!/(m!*n!)
che sarebbe la stessa cosa che ha detto Xarxus, ossia nel triangolo di Tartaglia nella fila m+n, la posizione m+1 o n+1. Il metodo da seguire (o almeno che ho seguito io) è questo: partiamo dal vertice in alto a sinistra, che chiamiamo A. Per avere un percorso di minima lunghezza bisogna muoversi sempre verso il basso o verso destra. Da A abbiamo due possibilità: verso il basso o verso destra. In entrambi i punti si potrà arrivare quindi con un solo percorso. Da ciascuno di questi punti ci si potrà muovere verso il basso o verso destra: avremo 3 possibilità: due caselle in basso rispetto ad A (1 percorso), due caselle a destra (1) e 1 in basso e 1 a destra (2). Continuando con questo metodo si vede che in ogni punto i percorsi di minima lunghezza sono pari alla somma dei percorsi che arrivano nel punto più a sinistra e nel punto più in alto. Si nota anche che la serie di numeri è:
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
ecc...
che è il triangolo di Tartaglia, ossia i coefficienti da mettere allo sviluppo della potenza di un binomio (a+b)^n. Questo può anche essere scritto appunto coi coefficienti binomiali di Newton ottenendo la soluzione da me data. Spero di essere stato chiaro, ma se fate il disegno e scrivete in ogni vertice incrocio il numero dei percorsi si vede subito la soluzione.
l'importante è vincere!

Partite recenti:

Immagine
Offline renard
Onnisciente
Onnisciente

Avatar utente
TdG Moderator
 
Messaggi: 4255
Iscritto il: 05 dicembre 2003
Goblons: 20.00
Località: Palermo

Precedente


  • Pubblicita`

Torna a Quiz ed Indovinelli



Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 0 ospiti