Il torroncino

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Messaggioda renard » 16 apr 2004, 12:29

Se nessun altro vuole provare a risolverlo, posso postare la soluzione. Comunque capita la disposizione del tetraedro, basta calcolarne il volume in funzione del lato del cubo ed uguagliarlo al volume noto (9 dm^3).
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Messaggioda Cippacometa » 21 apr 2004, 10:26

renard ha scritto:Se nessun altro vuole provare a risolverlo, posso postare la soluzione.


Mi sa che a questo punto la soluzione ce la devi dire tu... ne ho parlato pure con SdP alla MiniMod, ed anch'egli era giunto alla mia stessa conclusione. Posso aver sbagliato qualche calcolo perché in matematica sono una pippa abissale, ma almeno il ragionamento credo sia corretto...
Dubitare di tutto o credere a tutto, sono due soluzioni ugualmente comode che ci dispensano entrambe dal riflettere. (H. Poincaré)
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Messaggioda renard » 21 apr 2004, 11:30

Addirittura ne avete parlato alla Con.. Che onore! Comunque la disposizione del tetraedro credo sia quella detta da te, ossia la base parallela a un lato (per esempio orizzontale) e un vertice sulla faccia di sopra (o di sotto). Ovviamente il problema è simmetrico si poteva mettere anche la base verticale e il vertice in una faccia laterale. Comunque a questo punto l'area di base e l'altezza del tetraedro, detto l il lato del cubo, sono:

Abase=0.5*l*l/2=l^2/4

h=l/2

Il volume di un tetraedro è:

V=1/3*Abase*h=l^3/24

ma noi sappiamo che il volume del torroncino/tetraedro è 9 dm^3; uguagliando al risultato trovato si ha:

Vcubo=l^3=9*24=216 dm^3

e quindi il volume delle parti tolte dal cubo è:

Vtolto=216-9=207 dm^3

Come vedete era semplicissimo...
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