Il treno e l'uccellino cippe-cippe

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Il treno e l'uccellino cippe-cippe

Messaggioda Cippacometa » 1 apr 2004, 18:38

C'è un treno che viaggia a 60 km/h verso un muro che si trova a 15 km di distanza.
C'è un uccellino cippe-cippe che parte dal muro e viaggia verso il treno a 200 km/h: quando arriva al treno, lo tocca e riparte a razzo verso il muro e così via, fintanto che non rimarrà schiacciato tra il treno ed il muro.
Supponendo che:
1) L'accelerazione ed il cambio di direzione dell'uccellino cippe-cippe siano istantanei
2) Sia il treno che l'uccellino cippe-cippe viaggiano a velocità costanti

Che distanza percorre l'uccellino cippe-cippe prima di venir spiaccicato sul muro dal treno?
8-O
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Messaggioda Gwaihir » 1 apr 2004, 19:41

Se non ho fatto male i calcoli :

Spazio percorso = S = 2 * 15 * [v1/(v1+v2) + (v1/v1+v2)^2 ...] = = 30 * sommatoria per n che va da 1 a infinito di (v1/v1+v2)

Siccome la serie di x^n (per x<1) da 0 a infinito converge in 1/(1-x)

S = 30 * [(v1+v2)/v2 - 1]=30 * v1/v2=30*200/60=100 km.
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Messaggioda Cippacometa » 1 apr 2004, 19:49

Gwaihir ha scritto:Se non ho fatto male i calcoli :

Spazio percorso = S = 2 * 15 * [v1/(v1+v2) + (v1/v1+v2)^2 ...] = = 30 * sommatoria per n che va da 1 a infinito di (v1/v1+v2)

Siccome la serie di x^n (per x<1) da 0 a infinito converge in 1/(1-x)

S = 30 * [(v1+v2)/v2 - 1]=30 * v1/v2=30*200/60=100 km.


NO.
:verysmile:
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Messaggioda renard » 1 apr 2004, 20:55

Sinceramente non ho avuto tempo per rifletterci ancora, ma ad occhio e croce direi che la distanza è infinita. Mi ricorda tanto i paradossi di Zenone... Comunque prometto che domani ci rifletto e do una risposta più esauriente.
l'importante è vincere!

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Messaggioda Kenherkia » 2 apr 2004, 1:22

50 Km ad occhio e croce..........
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Messaggioda renard » 2 apr 2004, 2:18

Ho riflettuto più attentamente e ho visto di aver detto una fesseria col botto... La soluzione corretta è, come dice ken, 50 km e si trova molto facilmente così: il treno raggiungerà il muro nel tempo t=15/60h ossia un quarto d'ora (muovendosi di moto rettilineo uniforme). L'uccellino nello stesso tempo si sarà mosso di moto rettilineo uniforme (senza considerare l'inversione) e avrà percorso quindi s=v*t=200*15/60=50 km
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Messaggioda Cippacometa » 2 apr 2004, 10:13

Sì! 50 km!
Bravi Ken e Renard!
:clapclap:
In effetti, la soluzione era semplicissima: altrimenti, avrei dovuto mettere il quesito nel forum "Problemi di Fisica Teorica" anziché in "Quiz ed Indovonelli"!! :verywin:
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Messaggioda Kenherkia » 2 apr 2004, 10:36

E' per questo che l'ho risolto in un nano secondo......sapevo che avendolo fatto tu doveva essere per forza una stronzataaaaaaaaaaaaa :fing27:
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Messaggioda Cippacometa » 2 apr 2004, 11:03

kenherkia ha scritto:E' per questo che l'ho risolto in un nano secondo......sapevo che avendolo fatto tu doveva essere per forza una stronzataaaaaaaaaaaaa :fing27:


Non ti dico puppamelo, sennò il Moderatore s'incazza. :p127:
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Messaggioda Gwaihir » 2 apr 2004, 11:53

Avete ragione era semplice ma ho rifatto i calcoli e viene anche con il mio metodo.
Spazio percorso = S = 2 * 15 * v1/(v1+v2)[1 + (v1-v2)/(v1+v2) + (v1-v2/v1+v2)^2 ...] = 30 * sommatoria per n che va da 01 a infinito di (v1-v2/v1+v2)

Siccome la serie di x^n (per x<1) da 0 a infinito converge in 1/(1-x)

S = 30 * v1/(v1+v2)*(v1+v2)/2v2 =15 * v1/v2=15*200/60=50 km.
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Messaggioda Cippacometa » 2 apr 2004, 12:09

Gwaihir ha scritto:Avete ragione era semplice ma ho rifatto i calcoli e viene anche con il mio metodo.
Spazio percorso = S = 2 * 15 * v1/(v1+v2)[1 + (v1-v2)/(v1+v2) + (v1-v2/v1+v2)^2 ...] = 30 * sommatoria per n che va da 01 a infinito di (v1-v2/v1+v2)

Siccome la serie di x^n (per x<1) da 0 a infinito converge in 1/(1-x)

S = 30 * v1/(v1+v2)*(v1+v2)/2v2 =15 * v1/v2=15*200/60=50 km.

Diciamo che, anche se il tuo metodo è corretto, è come andare da Torino a Milano passando per Copenhagen. ;)
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Messaggioda rporrini » 2 apr 2004, 12:22

Gwaihir ha scritto:Avete ragione era semplice ma ho rifatto i calcoli e viene anche con il mio metodo.
Spazio percorso = S = 2 * 15 * v1/(v1+v2)[1 + (v1-v2)/(v1+v2) + (v1-v2/v1+v2)^2 ...] = 30 * sommatoria per n che va da 01 a infinito di (v1-v2/v1+v2)

Siccome la serie di x^n (per x<1) da 0 a infinito converge in 1/(1-x)

S = 30 * v1/(v1+v2)*(v1+v2)/2v2 =15 * v1/v2=15*200/60=50 km.


Ora. Considerando il treno e l'uccellino come un sistema, quale è la velocità relativa di uno rispetto all'altro? :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted:
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Messaggioda Cippacometa » 2 apr 2004, 12:47

rporrini ha scritto:Ora. Considerando il treno e l'uccellino come un sistema, quale è la velocità relativa di uno rispetto all'altro? :twisted: :twisted: :twisted: :twisted: :twisted:

Quando l'uccellino ed il treno vanno nella stessa direzione:
Velocità del treno relativa all'uccellino: -140 km/h
Velocità dell'uccellino rispetto al treno: 140 km/h
Quando l'uccellino ed il treno vanno in direzioni opposte:
Velocità del treno relativa all'uccellino (e versavice): 260 km/h
O no?
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Messaggioda Gwaihir » 2 apr 2004, 15:03

Cippacometa ha scritto:Diciamo che, anche se il tuo metodo è corretto, è come andare da Torino a Milano passando per Copenhagen. ;)

Be' mi sono fatto un giretto per l'Europa ! :grin:
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