La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleatoria?

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La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleatoria?

Messaggioda simox » 28 nov 2014, 13:51

Stavo scrivendo un'articolo sulle regole opzionali della versione FF di Nexus Ops e, casualmente, mi è venuto di riflette su un'aspetto collaterale non solo del gioco interessato, ma dei giochi in generale.

Riporto qui in copia-incolla ciò che ho scritto sull'articolo in merito.

Che ci crediate o meno, la durata della partita può incidere sul peso della fortuna sulla partita stessa; proprio nella serie di partite svolte a sperimentare tutte le regole aggiuntive, la maggior parte di esse sono state svolte a partita breve (10 punti) per carenza di tempo; in queste ultime partite, non sempre ha vinto il giocatore più meritevole: la partita ha ricompensato con la vittoria il giocatore più fortunato od opportunista del tavolo... è difficile da argomentare un'esperienza empirica simile, ma è così
.
Immaginate di giocare in due: il primo giocatore è molto veloce a raccogliere risorse ed è forte di numerose truppe e di una buona strategia, a differenza del secondo, che però è notoriamente più fortunato del primo.

Diamo che in una partita di breve durata abbiano luogo almeno un paio di battaglie cruciali: al giocatore meno esperto ma più fortunato basterebbe ottenere almeno una vittoria decisiva per scombussolare la strategia del primo giocatore e, magari, persino vincere; questo perché il numero ridotto di battaglie importanti favorisce le possibilità di eventi fortunati a favore del secondo giocatore.

E' esattamente come i dadi: 1 su D6 sarà mooolto più facile da ottenere di 1 su D20.

In una partita di normale durata, ci saranno molte più battaglie di rilievo; questa volta, difficilmente il secondo giocatore avrà la meglio su tutte le battaglie, e quindi il primo ha buone probabilità di vincere anche se molto sfortunato, grazie alla sua esperienza superiore.

Nelle partite molto più prolungate, alla fine il secondo giocatore, per quanto abbia il mazzo sfondato, viene sopraffatto.


Sono io che ho avuto le allucinazioni, o è proprio così? (o magari ho fatto la scoperta dell'acqua calda :oops: )

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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda Iago » 28 nov 2014, 15:04

Dipende da molti aspetti...

Se è vero che "statisticamente" tirando molti dadi i risultati dovrebbero bilanciarsi è anche vero che questo evento si verifica con un numero infinito di lanci di dadi, per cui, per quanti dadi tut tiri, saranno sempre e comunque incomparabili con l'infinito per cui il tanto atteso equilibrio potrebbe non verificarsi mai.

A parte questo concetto teorico, il ragionamento potrebbe valere se tutti i tiri di dado avessero lo stesso "valore" cosa che (per esperienza) non è mai vera...

In generale una "botta di sfiga" a inizio partita può essere deleteria perché ti pone in una situazione di debolezza da cui non puoi più sollevarti

D'altra parte una "botta di sfiga" a fine partita potrebbe essere deleteria perché non hai il tempo materiale per ribaltarne le sorti...

Un tiro di dado col "paracacadute" (ovvero con la possibilità di cambiare strategia e minimizzarne il danno) può essere sicuramente meno pesante dello stesso tiro di dado senza "paracadute" (quando cioè non hai alcuna possibilità di evitare il danno e lo devi subire in tutta la sua devastante potenza)...

In generale penso ci siano troppe variabili in ballo per poter sostenere con certezza la validità della tua teoria...

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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda thondar » 8 dic 2014, 16:24

Certo che è vero perché i risultati andranno a disporsi secondo la curva di distribuzione che è quella equiprobabile.

L'effetto in pratica avviene per un numero di tiri non troppo elevato e comunque è graduale quindi dopo 10 tiri è più evidente che dopo 5 e meno che dopo 20. Intendo che se anche non c'è perfetto equilibrio comunque siamo un pezzo avanti.

Poi sicuramente non tutti i tiri hanno la stessa importanza, ma questo che vuol dire? potrebbe andare bene come male...

Infine alcuni tiri balordi potranno metterti perennemente in situazione di svantaggio ma da altri puoi risollevarti e più dura la partita più possibilità hai di sollevarti e rimediare quindi alla sfortuna.
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda Agzaroth » 8 dic 2014, 21:27

la quantità di tiri che fai in una partita, per quanto lunga, non arriva mai toccare le cifre necessarie per riequilibrare le sorti avverse. La legge dei grandi numeri si chiama così proprio perchè considera numeri grandi, molto grandi.
Altrimenti finisci come quelli che credono di giocare i "ritardatari" al Lottoe ci perdono lo stipendio...
Questo, oltre a quanto diceva Lucio sulla diversa importanza dei tiri, fanno sì che difficilmente la lunghezza di una partita sia in grado di risollevare le sorti di una serata storta.
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda paperoga » 9 dic 2014, 10:45

E ricordiamoci anche quello che diceva il grande Freak Antoni
La fortuna è cieca, ma la sfiga ci vede benissimo :grin: .....quindi hai voglia ad allungare le partite....
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda simox » 9 dic 2014, 23:11

paperoga ha scritto:E ricordiamoci anche quello che diceva il grande Freak Antoni
La fortuna è cieca, ma la sfiga ci vede benissimo :grin: .....quindi hai voglia ad allungare le partite....


Eh si, in effetti è stata una tesi piuttosto azzardata.

Grazie a tutti per l'intervento: :grin:

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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda sava73 » 10 dic 2014, 14:27

secondo me in una partita lunga.. in un gioco soggetto all'alea .. la fortuna incide ancora di piu' :asd:
Piu' seriamente non vedo alcuna connessione fra LUNGHEZZA e INCIDENZA ALEATORIA. :uhm:

i miei 2 cents.
sava73 (goblin Cylon) ultimamente ha giocato a:
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda thondar » 11 dic 2014, 16:37

la quantità di tiri che fai in una partita, per quanto lunga, non arriva mai toccare le cifre necessarie per riequilibrare le sorti avverse. La legge dei grandi numeri si chiama così proprio perchè considera numeri grandi, molto grandi.

La coincidenza tra la media del campione e la media della distribuzione può essere considerata approssimativamente soddisfatta già con 20 ripetizioni.
Tuttavia il punto è anche un altro: all'aumentare delle ripetizioni si avrà una approssimazione sempre (mediamente) migliore e quindi un calo costante dell'effetto sfiga. Ovvero, anche ammesso e non concesso di essere lontani dal valore medio più tiri si fanno e -mediamente- più ci si avvicina, ovvero meno effetto ha la sfiga.
Per un numero di prove infinite si tende esattamente valore medio, ma che ci importa di essere precisi? Se invece che 10,5000 dopo 20 tiri siamo a 10,4000 all'atto pratico non è che cambi molto (meno dell'1%).

Altrimenti finisci come quelli che credono di giocare i "ritardatari" al Lottoe ci perdono lo stipendio...

questi confondono la statistica con il calcolo delle probabilità. La statistica serve per calcolare la legge di distribuzione della probabilità ma non puoi usare la statistica per calcolare le probabilità che esca un certo numero. Per fare questo devi usare la legge di distribuzione delle probabilità che nel caso del lotto la sappiamo bene, anche senza usare statistiche: gli eventi sono ugualmente probabili. Un numero ritardatario continua ad avere le stesse probabilità di uscire perché la legge di distribuzione resta quella. Tuttalpiù ci indica (per nostra curiosità ma in modo del tutto irrilevante) che siamo in un caso raro per via del ritardo e sarebbe da vedere quanto sia raro perché (vado a memoria, potrei sbagliare qualcosa) fino a 3 volte la popolazione (cioè 3 x 90 = 270) rientriamo negli eventi non troppo rari. Al limite si potrebbe usare la statistica per vedere se il meccanismo di estrazione abbia un qualche difetto e quindi scommettere sui numeri che escano più spesso!

sulla diversa importanza dei tiri

l'ho già detto ma lo spiego meglio. E' vero, ci sono tiri più importanti e tiri meno importanti, ma questo non cambia le cose. Potrebbe essere che fai alto quando conta poco e fai basso quando sarebbe determinante fare alto. Però, per lo stesso principio, più tiri fai e più attenui anche questo effetto sfiga. Se fai 4 tiri, due importanti e due no, potrebbe essere che i risultati più alti ti capitino preciso nei due tiri meno importanti, ma se fai 400 tiri sarà che nei 200 più importanti ti capitino i 200 risultati più bassi?
Se fai il calcolo delle probabilità che ciò avvenga vedrai che sono molto minori nel 2° caso che nel primo. Allo stesso modo è vero anche il contrario: difficilmente otterrai i risultati migliori nei tiri più importanti. La cosa più probabile è che essi vengano mischiati e che quindi l'effetto sia nullo.
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda Agzaroth » 11 dic 2014, 22:04

Thondar, su un campione di 20 tiri non scommetterei nemmeno 1 centesimo.
Ma se vuoi ci facciamo 100 euro che su una serie da 20 lanci non escono 10 pari e 10 dispari.
Poi 20 tiro di cosa? di una moneta (quindi 2 possibilità)? o di 1d6 (quindi 6 possibilità?), o 1d20?. Perchè cambia e parecchio.
Per i tiri importanti, anche con una distribuzione ipotetica del 50% tra fortuna e sfortuna (che ripeto, si ottiene solo per n° di lanci tendente a infinito), se la sfortuna capita nei 2 tiri importanti e la fortuna nei 2 meno importanti, hai perso la partita.
Poi scusa, ma il Lotto è come il dado: ogni numero può sempre uscire (anzi, nelle stessa estrazione, per il Lotto le probabilità aumentano, man mano che vengono estratti numeri, mentre nel dado rimangono sempre uguali).
secondo me sei proprio fuori strada.
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda Umb67 » 12 dic 2014, 15:29

E' evidente che la lunghezza della partita ha un'influenza sull'effetto della fortuna. Ma detto così non significa molto, dipende dal gioco e da come vengono generati gli effetti casuali.

A parità di gioco, e se il generatore causale è un dado, e se la lunghezza della partita risulta in un aumento proporzionale dei lanci di dado fatti, allora sì.

Ma anche in questo caso, non è sempre possibile generalizzare. Dipende anche dagli obiettivi del gioco. Faccio un esempio piuttosto conosciuto: nel classico wargame "Afrika Korps" della AH, uscito negli anni '60, il ridotto numero di pezzi in gioco risultava in un numero piuttosto ridotto di lanci di dado. Alla fine, il difetto principale riconosciuto a questo tipo di giochi, è che tutta la partita veniva spesso decisa dal risultato di un singolo attacco a 2:1 a Tobruk, perchè questo era in sostanza un obiettivo fondamentale del gioco. Quindi, in quel caso, averci messo 10 o 20 turni ad arrivare a quel punto, non cambiava molto, purchè si restasse con abbastanza unità per effettuare quell'attacco.

Già se un gioco usa il dado solo all'inizio, ad esempio per un piazzamento iniziale, la lunghezza della partita non cambierà molto, tranne che il giocatore penalizzato avrà probabilmente più tempo per riprendersi da quel piazzamento iniziale che il caso gli ha messo contro.

Se il generatore causale è un mazzo di carte, la cosa si complica, perchè non è semplice stabilire quando la lunghezza della partita si incrocia con il momento in cui il mazzo viene rimescolato, azzerando la "memoria" degli eventi già usciti. E dando per scontato che il mazzo venga rimescolato bene...
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda thondar » 12 dic 2014, 16:02

Facciamola semplice: metti di definire fortunati i tiri 16+ sul d20, sfortunati i tiri 5- e normali gli altri.

Quindi se tiri un dado hai il 50% di fare un tiro normale (6-15) e il 50% di fare un tiro estremo (1-5, 16-20).
Se tiri due dadi hai il
1- 25% di fare due tiri medi
2- 6.25% di fare prima alto e poi basso
3- 6.25% di fare prima basso e poi alto
4- 6.25% di fare due bassi
5- 6.25% di fare due alti
6- 12.5% di fare prima medio e poi alto
7- 12.5% di fare prima medio e poi basso
8- 12.5% di fare prima alto e poi medio
9- 12.5% di fare prima basso e poi medio

le combinazioni 6 e 7 si bilanciano con la 8 e la 9 (ovvero così come quei tiri medi diventano un pò estremi per via del secondo tiro allo stesso modo quei tiri estremi diventano più medi grazie al secondo tiro). Le combinazioni due e tre tendono alla media perché i due tiri sono di tipo opposto. Estreme restano la 4 e la 5 che però sono solo il 25% invece del 50%.

Ma se vuoi ci facciamo 100 euro che su una serie da 20 lanci non escono 10 pari e 10 dispari.

la scommessa da farsi è che con 20 tiri non ci si avvicini di più alla media che con 10 tiri.
Prova tu stesso.

Risultati a muzzo da qui (che a occhio è il lanciadadi della wizard)
10 tiri di 10d20 danno come media 940/10=94 ovvero 9.4 invece che 10.5 e variano tra 58 e 133 ovvero 5.8 e 13.3
10 tiri di 20d20 danno come media 2187/10=218.7 ovvero 10.935 invece che 10,5 e variano tra 190 e 246 ovvero 9.5 e 12.3
10 tiri di 30d20 danno come media 3136/10=313.6 ovvero 10.453 invece che 10.5 e variano tra 277 e 350 ovvero 9.23 e 11.66
come vedi la differenza è netta. Con 10 dadi si ottengono medie anche piuttosto lontane dal 10,5 (10.5-5.8=4.7) mentre con 20 dadi si ottengono differenze molto minori (12.3-10.5=1.8) e con 30 dadi ancora meglio (10.5-9.23=1.27). Ovviamente nulla assicura una tale convergenza, è solo un forte trend e nulla vieta casi miracolosi dove la serie dei 10d20 dia risultati migliori di quella dei 30d20. E' ad evitare questi miracoli che serve n tendente all'nfinito (che del resto è solo la formulazione matematica della convergenza, mica potevano fare il limite per n tendente a 20 visto che nessuno nega che all'aumentare di n si converga verso la media... ops, cioè tu lo neghi, secondo te si ha una curva che si muove nel modo più casuale possibile, solo per iniziare a convergere da n molto ma molto elevati).

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Per i tiri importanti, anche con una distribuzione ipotetica del 50% tra fortuna e sfortuna (che ripeto, si ottiene solo per n° di lanci tendente a infinito), se la sfortuna capita nei 2 tiri importanti e la fortuna nei 2 meno importanti, hai perso la partita.

cosa più facile che avvenga se hai 4 tiri invece che 40. All'aumentare dei tiri sarà sempre più facile che i tiri sfortunati avvengano un pò nelle occasioni importanti e un pò in quelle importanti invece che solo nelle une o nelle altre. E per un pò si intende sempre più vicini al 50% all'aumentare dei tiri (e come dici 50% esatti per n tendente all'infinito).

Poi scusa, ma il Lotto è come il dado: ogni numero può sempre uscire (anzi, nelle stessa estrazione, per il Lotto le probabilità aumentano, man mano che vengono estratti numeri, mentre nel dado rimangono sempre uguali).

dipende che ci fai col dado... se gi giochi al lotto allora si... se cambi gioco allora no.
Nel lotto stavamo parlando di numeri ritardatari, nei dadi di media, non confondere le cose. Tu hai tirato fuori il lotto, io ti ho detto quale è l'errore di ragionamento alla base dei numeri ritardatari. Se e come sia collegato al nostro problema sarebbe da discutere.

Sono invece d'accordo con le obbiezioni di Umb67
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda Agzaroth » 12 dic 2014, 19:06

ma alla fine stiamo dicendo la stessa cosa. é ovvio che all'aumentare del numero di lanci si tende verso la media.
Tendere però non è uguagliare.
dipende da quanti tiri fai e da quante possibilità ti dà ogni dado. E, nei giochi, anche da quanto è importante quel tiro rispetto al resto dei tiri della partita (chi ha giocato a Warhammer sa cosa intendo...).

é ovvio che se allunghi le partite enormemente l'effetto sfortuna tende a ridursi. quello che dico io è che, nei normali giochi che facciamo oggi, con durata e numero di tiri normale (senza contare il "peso" differente del singolo tiro), la sfortuna ha tutto il tempo e le occasioni per accanirsi, fregandosene della media.
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda thondar » 18 dic 2014, 2:19

ma alla fine stiamo dicendo la stessa cosa. é ovvio che all'aumentare del numero di lanci si tende verso la media.
Tendere però non è uguagliare.

non è per fare polemica ma non si sembrava proprio che stessimo dicendo la stessa cosa e anche ora la tua seconda frase mi perplime.
Tendere non è uguagliare. Indubbiamente. E allora?

Al di là del fatto che questa tendenza converge ben più velocemente di quanto dici te, che rilevanza vuoi che abbia all'interno di una partita se non hai uguagliato la media, ma ci sei solo andato vicino? Il concetto è lo stesso: se ora tiri basso, dopo tirerai alto... se ora tiri basso in un'occasione di scarsa importanza, dopo tirerai basso in un'occasione importante e viceversa...

La fortuna non si annulla, ma si attenua e si attenua tanto più quanti più tiri fai... e questo effetto vale fin da subito... con due tiri la fortuna conta meno che con un tiro, per quanto restiamo lontani dalla media e per quanto la fortuna continui ad essere importante. Non serve quindi parlare di partite enormemente allungate per vedere una attenuazione (magari piccola) della fortuna. Se poi vuoi una buona convergenza verso la media allora si, i tiri devono essere abbastanza numerosi, ma nell'ordine delle decine, non delle centinaia.

quello che dico io è che, nei normali giochi che facciamo oggi, con durata e numero di tiri normale (senza contare il "peso" differente del singolo tiro), la sfortuna ha tutto il tempo e le occasioni per accanirsi, fregandosene della media.

questo può starci, ma ciò non toglie che la sfortuna sia attenuata
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda TeOoh » 18 dic 2014, 12:28

concordando sui discorsi statistici/probabilistici :snob: , sposto l'attenzione su un'altra cosa: semplicemente credo sia detto male.

partita corta, facciamo 10 turni, tra 2 giocatori in cui la differenza di capacità è consistente (A esperto, B principiante).
Al turno 4, B lancia con le chiappe e mette in seria difficoltà A. Le scelte che opera comunque durante la partita sono subottimali. A e B lanciano d'ora in poi in maniera "media". Purtroppo in 6 turni A riesce a far "sbagliare scelte" e prendere vantaggio con l'occhio dell'esperto solo per riuscire a pareggiare. Anzi, proprio al 10o turno, gli entra un tiro non proprio ottimo e perde di un punto.

Su una partita più lunga invece, l'abilità di A, gli permetterà dal turno 11 di cominciare a macinare terreno, ormai la sua strategia è più solida e anche un tiro schiapposo di B ormai non può che semplicemente rallentare il distacco.


Si sta quindi dicendo che un tiro buono su due pesa il 50% del risultato finale. Un tiro buono su 10 pesa il 10% del risultato finale.
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Re: La lunghezza delle partite sminuisce l'incidenza aleator

Messaggioda Cianopanza » 17 dic 2015, 15:54

Spesso le partite ad un gioco possono dividersi idealmente in tre fasi: l'early game, il mid game e il late game: la fase preparatoria, lo sviluppo e la conclusione. Anche se il gioco si dilunga per ore, la fortuna nel late game sara' in genere piu' determinante di un early game fortunoso (a meno che il gioco non sia talmente orrendo da non permettere recuperi a partenze brucianti... perche' giocare per ore ad un gioco cosi'?)...

Direi che la lunghezza del gioco non compensa la fortunosita', perche' pesera' di piu' la botta di qlo nel momento giusto.
Ultima modifica di Cianopanza il 17 dic 2015, 16:24, modificato 1 volta in totale.
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