La partita di calcio

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La partita di calcio

Messaggioda Mugnaio » 30 nov 2007, 12:33

Altro classico indovinello probabilistico
State guardando con un vostro amico una partita di calcio e improvvisamente il vostro amico (per qualche strana ragione) si chiede se tra le persone coinvolte nella partita (11 giocatori per ogni squadra più l'arbitro) ce ne siano almeno due che festeggiano il compleanno lo stesso giorno. Decidete di scommettere (immaginianamo che dopo la partita possiate controllare la cosa). Vi converrà scommettere a favore o contro questa eventualità?
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Messaggioda bandian » 30 nov 2007, 12:36

Testa o Croce?
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Messaggioda buoneacque » 30 nov 2007, 13:05

la sparo...

a favore. il nostro amico è un fetente oltre a essere un tifoso sfegatato di calcio e conosce tutte le date dei calciatori di seria A B C D etc etc

e magari ci sono 2 gemelli in campo
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Messaggioda Mugnaio » 30 nov 2007, 13:28

importante sottolineare che due persone possono festeggiare il compleanno lo stesso giorno anche se hanno età differenti
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Messaggioda Perigastus » 30 nov 2007, 14:34

Io scommetto sul contro.
Secondo me le probabilità sono scarse, azzarderei un 23/365.....?

Sto dicendo una caz..ta ?
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Messaggioda bandian » 30 nov 2007, 14:46

'mpochetto.. ;)

cmq scommettere è peccato.
come giocare a testa o croce. Anche se è un pò più testa..
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Messaggioda Mugnaio » 30 nov 2007, 14:57

esatto in realtà è leggermente più probabile che l'evento accada (intorno al 50.7%)

interessante notare che se le persone fossero una settantina (ad esempio le persone dentro un convoglio della metropolitana nell'ora di punta) è praticamente certo (piu' del 99% di probabilità) che almeno due persone compiano gli anni lo stesso giorno..
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Messaggioda buoneacque » 30 nov 2007, 15:11

8-O

non ci posso credere, spiega il calcolo matematico che ci sta dietro
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Messaggioda Perigastus » 30 nov 2007, 15:21

effettivamente ma proprio incredibile, vorrei proprio capire come mai essendo 365 i giorni dell'anno e 23 le date di nascita possibili
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Messaggioda Mugnaio » 30 nov 2007, 15:27

dunque, calcoliamo la probabilità che tutti abbiano giorni di nascita diversa:

numeriamo le persone da 1 a 23... la persona 1 compie gli anni in un certo giorno.. quali sono le probabilità che la persona 2 compia gli anni in un giorno DIFFERENTE? 364/365 (li puo' compiere in tutti i giorni dell'anno tranne quello della persona 1), continuiamo, la persona 2 ha 363/365 probabilità di compiere gli anni in giorni differenti da 1 e da 2.. e così via fino alla persona 23 che ha 341/365... queste probabilità vanno moltiplicate fra loro per ottenere la probabilità che tutte le 23 persone compino gli anni in giorni diversi fra loro.. al numeratore ci va quindi 364*363*362*361......*341, al denominatore 365 alla 22esima... il risultato è 0,492.... ovvero appunto meno del 50%

questa cosa è abbastanza paradossale viene istintivo pensare appunto che sia piu' difficile che ci siano persone che compino gli anni lo stesso giorno... invece 23 è il caso limite, per ogni persona che si aggiunge le probabilità aumentano drasticamente fino ad arrivare alla quasi sicurezza, come dicevo, sui 70, di trovare persone con lo stesso giorno
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Messaggioda MrMephisto » 27 dic 2007, 16:24

Scusate, è giusto la probabilità composta, ma va comunque rapportata al verificarsi della data di nascita della prima persona cioè 1/365.
Non è che manca questo numero alla moltiplicazione di cui sopra?il risultato cambia drasticamente.
La cosa ha destato qualche dubbio perchè torno appunto da una convention al quale eravamo in 160 e nessuno era nato il mio stesso giorno !!???!!!

Provate a farlo con 2 persone:

Probabilita che 2 persone siano nate lo stesso giorno 1/365 * 1/365
Probabilita che 2 persone non siano nate lo stesso giorno 1/365 * 364\365

come vedete va comunque considerato 1/365 come evento iniziale per poi
rapportare le altre probabilità del verificarsi o meno degli altri eventi.

Se ho sbagliato, perdonate l'errore, il wisky del poker di ieri sera ha fatto i suoi danni!

Saluti e auguri a tutti.
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Messaggioda paolo » 27 dic 2007, 16:42

MrMephisto ha scritto:Scusate, è giusto la probabilità composta, ma va comunque rapportata al verificarsi della data di nascita della prima persona cioè 1/365.
Non è che manca questo numero alla moltiplicazione di cui sopra?il risultato cambia drasticamente.
La cosa ha destato qualche dubbio perchè torno appunto da una convention al quale eravamo in 160 e nessuno era nato il mio stesso giorno !!???!!!

Provate a farlo con 2 persone:

Probabilita che 2 persone siano nate lo stesso giorno 1/365 * 1/365
Probabilita che 2 persone non siano nate lo stesso giorno 1/365 * 364\365

come vedete va comunque considerato 1/365 come evento iniziale per poi
rapportare le altre probabilità del verificarsi o meno degli altri eventi.

Se ho sbagliato, perdonate l'errore, il wisky del poker di ieri sera ha fatto i suoi danni!

Saluti e auguri a tutti.


A dire il vero il primo evento è che la persona A sia nata in un qualsiasi giorno dell'anno, e credo sia 365/365 ;). Il secondo evento è che la persona B sia nata in quello stesso giorno, ed è 1/365.

Alla CON a cui sei andato è più che probabile che nessuno fosse nato nel tuo stesso giorno, ma è molto difficile che nessuno fosse nato nello stesso giorno di qualcun altro, cioè che almeno due persone compissero gli anni nella stessa data.
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Messaggioda Mugnaio » 27 dic 2007, 21:09

quoto tutto quello che ha detto paolo
le probabilità che due persone siano nate lo stesso giorno sono 1/365..
su 160 persone ritengo quasi impossibile che non ci fossero persone nate lo stesso giorno (come detto magari nessuno è nato nel tuo stesso giorno ma bastano anche solo due nati in uno stesso altro giorno)
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Messaggioda wh40k4e » 10 feb 2009, 0:22

in effetti in classe su 23 che siamo, io compio gli anni lo stesso giorno di un mio compagno (e anche mio fra, lì però sono in 25)
Loro saranno i miei guerrieri migliori.
Li vestirò di grandi armature e li armerò con i fucili migliori.
Contagio e malattia non li toccheranno.
Sono il mio baluardo contro il Terrore.
SONO I MIEI SPACE MARINE ED ESSI NON CONOSCERANNO LA PAURA.
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Messaggioda ittivocai » 17 gen 2013, 20:45

calcolo corretto.

La probabilità che due compiano gli anni lo stesso giorno è pari a 1 meno la probabilità che li compiano in giorni diversi, ovvero 365! / 342! * 365 alla 23esima. Viene 1- 0,497.... quindi poco più del 50%
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