Lancio di dadi....

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Messaggioda Lambo » 9 apr 2004, 17:33

Nel senso che a meno che tu non interrompa a forza il compilatore, quello va avanti all'infinito........
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Messaggioda Kenherkia » 9 apr 2004, 17:41

Tanto nessuno ti darà una risposta indi per cui possiamo disquisire......manco Alessandro (uno dei 7 che compongono il team Ken per la risoluzione degli indovinelli :) che desumo resti qui, visto che oramai questi indovinelli sono diventati una malattia......tanto senza di me non può postare ihihihihi
Cmq visto che deve fare almeno 160 miliardi di prove per darti una risposta desumo che debba lavorare quasi all'infinito....
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Messaggioda renard » 9 apr 2004, 18:51

La mia soluzione (che comunque dà un risultato diverso dal tuo dell'esempio) è:

K*(N+1)/(2N)-0.45*N/(K^2*(N-1))-0.78K^2*(N-1)/N^3*ln(-ln((X-1)/X))
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Messaggioda Lambo » 9 apr 2004, 19:24

A quale esempio si applica?

OE o non OE?

Quanto da di risultato?
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Messaggioda renard » 10 apr 2004, 13:53

Si applica al primo esempio (versione A). I risultati sono semplici da calcolare, ma nell'esempio che ha i fornito tu dava un risultato inferiore. Comunque assumendo che i lanci siano casuali e che il massimo di una distribuzione casuale segua la legge di Gumbell (abbiamo usato questo metodo per esempio per prevedere la piena di un fiume, ossia l'altezza massima a partire dalle altezze di pioggia annuali) il risultato è corretto. Se poi tu ipotizzi un'altra distribuzione allora il risultato può essere diverso. Comunque ho fatto qualche prova e dà sempre un risultato maggiore di K*(N+1)/2 che è il risultato atteso per un singolo lancio e quindi è corretto. Per la versione OE non saprei perchè non ho capito cosa significa un lancio OE.

P.S. A chi interessasse la legge di Gumbell è:

p(x)=e^(-e^(-a*(x-v)))

dove a=1.283/sigma(x)
v=xmedio-0.5772/a
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Messaggioda Lambo » 10 apr 2004, 18:10

Un lancio di dadi OE significa che ogni volta che ottieni sul singolo dado il valore massimo, ritiri quel dado e sommi il valore ottenuto; se ottieni nuovamente il valore massimo, tiri nuovamente e risommi; e così via.

Esempio: Se io lancio 4D6, ed ottengo 1, 3, 6, 6, la somma normale è 16; considerando il lancio OE (Open Ended, in questo caso solo "in alto"), invece, avendo ottenuto un 6 (valore massimo) su due dadi, devo ritirare due dadi e sommare; assumiamo che io ottenga con i nuovi lanci 4 e 6; ritiro ancora un dado e diciamo che ottengo 3; la somma complessiva sarà (16) + (4+6) + (3), ossia 29.
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Messaggioda rporrini » 10 apr 2004, 19:18

Tipo lo strike a bowling tanto per intenderci...
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Messaggioda Lambo » 10 apr 2004, 21:00

+ o - .....
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Messaggioda Lambo » 11 apr 2004, 2:19

Cmq, non conosco la legge di Gumbell, per cui non posso giudicarne l'applicabilità nel nostro caso....
Dico solo che se non ti vengono i dati che ti ho indicato, presumo ci sia un qualche errore da qualche parte....
In ogni caso, se ti scarichi questo foglio di excel (http://www.goblins.net/downloads/simula_lancio_dadi.zip), puoi verificare tutto da solo.... Devi consentire l'uso delle macro (l'ho fatta al volo, per cui non sarà pulita come codice, ma sono 10 righe penso facili da capire [per verificarne la correttezza] ed in ogni caso sicure da virus e cagate simili)...
Fatemi sapere.
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Messaggioda renard » 12 apr 2004, 0:53

Ho capito finalmente cos'è sto lancio OE... Appena posso mi studio la tua soluzione, ma che distribuzione di probabilità hai usato? Secondo me la legge di Gumbell è applicabilissima al primo caso, non al secondo. Praticamente si applica quando ad una variabile casuale con distribuzione normale quando si vuole sapere quanto sarà il suo valore massimo fissata una data probabilità che l'evento si riverifichi. Esempio: abbiamo tutti i dati delle altezze di pioggia in un dato luogo; calcoliamo la media e la varianza; fissiamo un tempo entro il quale l'altezza può essere superata una sola volta; calcoliamo l'altezza dalla legge. Nel caso del dado, supponendo che i lanci siano casuali, sappiamo già media e varianza della somma dei dadi, fissiamo il numero di lanci entro il quale il valore massimo può essere superato una sola volta (1/X) e sostituendo nella legge di Gumbell si trova il risultato da me riportato. Ripeto secondo me è applicabile, ma si possono anche supporre altre distribuzioni di probabilità che porteranno a risultati diversi. Ora chiudo che sennò qualcuno s'addormenta con 'sta barba di trattato di statistica...
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Messaggioda Lambo » 12 apr 2004, 3:05

Se ti scarichi il foglio di Excel, e ti guardi (se vuoi) un attimino il codice, noterai che funziona "a forza bruta".......Da' un'occhiata ai risultati, sono esattamente come devono essere nella realtà. Bisogna quindi capire perchè la formula che hai elbaorato non dia gli stessi risultati.
La probabilità che esca un determinato valore su un singolo dado a n facce è pari ad 1/n...... su un singolo dado, lanciato una sola volta.....
Guarda un po' il grafico delle probabilità che viene fuori lanciando, ad esempio, 1D6 1 volta senza OE (banale), 1D6 lanciato 5 volte non OE, 1D6 lanciato 1 volta OE ed 1D6 lanciato 5 volte OE..... poi fai le stesse prove, invece che con 1D6, con 2D6, o 3D10, o 4D12.......

Guard in particolare (per l'OE) cosa succede con 1D6 OE.... noterai che il 6, il 12, il 18, ecc..... non verranno mai.......ed è giusto così.... forse in questo è facile commettere un errore.
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Messaggioda renard » 14 apr 2004, 0:12

Non dà gli stessi risultati perchè siamo partiti da ipotesi diverse. Io che seguisse la legge di Gumbell, tu un'altra (ma non so quale). Ho guardato il foglio, ma non ci sono le formule, solo i numeri, quindi non si capisce granchè delle ipotesi fatte per trovare quei numeri...
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Messaggioda Lambo » 14 apr 2004, 2:06

Beh, i numeri li calcola sulla base della casualità + pura....
se ti vai a vedere il codice (Menu Strumenti - Visual Basic Editor) vedrai che c'è un'unica routine.....
Da li capisci che la distribuzione delle probabilità è esattamente quella dei dadi.
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Messaggioda Barbo » 14 apr 2004, 11:38

Un thread elettrizzante. :tired:
"... e il fuoco azzurro di Helluin baluginò nelle brume sopra i confini del mondo, in quell'ora appunto si destarono i Figli della Terra, i Primogeniti di Iluvatar."
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Messaggioda renard » 14 apr 2004, 16:20

Beh nessuno ti obbliga a leggerlo...
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